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Imagina que esta carpeta es un plano dimensional.
Ahora, suponiendo que no tiene altura ni profundidad,
¿qué significaría esto?
Significaría que es un mundo unidimensional.
Así que si, hipotéticamente, un organismo viviera
dentro de él, solo podría moverse
en un camino lineal hacia adelante y hacia atrás,
en línea recta. Ahora, si vamos a la segunda dimensión,
tenemos dos dimensiones. Tenemos ancho y
tenemos largo. Así que, hipotéticamente, si un organismo
viviera aquí dentro, entonces sería capaz
de moverse arriba, abajo, izquierda, derecha y a
cualquier otro lugar intermedio. Y un mundo bidimensional
está compuesto por una serie infinita de mundos
unidimensionales apilados unos sobre otros. Así como nuestro
mundo tridimensional, que tiene profundidad y
largo y altura, está compuesto por un número infinito
una serie de mundos bidimensionales. Así que esto, ahora
que he apilado muchas carpetas una sobre otra,
tenemos tres dimensiones. Tenemos profundidad,
tenemos longitud y tenemos anchura. Ahora, ¿qué
pasa si sigues avanzando a partir de aquí?
Tendríamos un mundo de cuatro dimensiones. Pero
¿qué es exactamente la cuarta dimensión?
Para entender esto, necesitamos entender
cómo se perciben las dimensiones. Vivimos en el
mundo tridimensional, pero a pesar de eso, en
realidad vemos las cosas de forma bidimensional.
Toma una esfera perfecta, por ejemplo. Si miras
una esfera, parece simplemente un círculo bidimensional
normal. La única forma en que puedes saber que
es una esfera real y no un círculo es por
los matices de luz sobre ella. Así que, igual que en
un mundo bidimensional, si un… organismo en
el mundo bidimensional estuviera mirando a
un círculo, sería… la luz haría que
pareciera más claro en un extremo y más oscuro en
el centro. Además, si un objeto se mueve más…
cerca y más lejos de ti, tú no
percibes realmente que se está acercando y
alejando. Ves que se está haciendo más pequeño
o más grande, y entonces supones que se está
alejando o acercando. Pero digamos que
un objeto creciera en perfecto equilibrio
de modo que creciera a la misma velocidad a la que
se encoge mientras lo alejas más.
Entonces no podrías saber, sin nada de
luz o sin detalles en el objeto,
que se está moviendo o creciendo en absoluto. Puede que
hayas supuesto que, dado que percibimos las cosas en
dos dimensiones, que un mundo bidimensional
organismo vería en una dimensión. Así que, estamos
viendo cómo esta banda elástica se expande mientras
se aleja más de este pequeño organismo en el
mundo bidimensional, en realidad no percibe
que le esté pasando nada porque
está creciendo a la misma velocidad a la que se está moviendo
más lejos. Pero como nosotros en realidad podemos verlo
desde el mundo tridimensional y percibir
cosas en dos dimensiones, podemos ver cosas
por cómo son en realidad. La razón por la que el
organismo bidimensional no ve las cosas
como realmente son es porque el organismo
bidimensional ve las cosas en una dimensión, justo
como nosotros, criaturas tridimensionales, vemos las cosas
en dos dimensiones. Así que, en cierto modo, no
vemos realmente nuestro mundo como es en verdad. Un organismo de cuatro dimensiones
criatura, sin embargo, al ver nuestro mundo tridimensional
en tres dimensiones, podría ver a través
de las cosas. Podría verlo absolutamente
todo, igual que nosotros podríamos ver
si hubiera varios organismos esparcidos a lo largo
de un entorno 2D en tu piso. Podrías ver
dentro de las casas, podrías ver dentro
de las personas. Así que si un mundo bidimensional,
una superficie plana, está hecho solo de una cantidad infinita
de líneas, entonces el mundo 3D está hecho solo
de una cantidad infinita de planos. Así que el
mundo 4D, lógicamente, está hecho de una cantidad infinita
de objetos 3D. Aunque no están simplemente
puestos juntos como tú lo harías… como bloques
de construcción. El mundo 4D no es así. Eso
solo sería 3D otra vez. Así que, para entender
esto, necesitamos entender la progresión lógica
de las matemáticas en nuestro mundo. Imagina que esta
pieza de K'Nex representa la primera dimensión.
Es simplemente una línea recta, que es básicamente
cómo se ve la primera dimensión. Y si
agregas tres de estas líneas rectas más y
las conectas de manera que los lados adyacentes sean perpendiculares
y los lados opuestos sean paralelos, entonces tienes
la forma básica de la segunda dimensión. Tú
tienes un cuadrado. Ahora, si sigues desde aquí
y agregas hasta que haya un total de cuatro
cuadrados y todos los lados adyacentes sean perpendiculares
y todos los lados opuestos sean paralelos, entonces
terminas con, obviamente, un cubo. Así que si intentaras
seguir desde aquí, entonces tendrías una
forma básica de cuatro dimensiones. Tendrías lo que
se llama un tesseracto. Ahora, no puedo mostrarte
un tesseracto, pero necesitas entender
que son básicamente cuatro cubos que están uno
dentro de otro, que tienen todos los lados adyacentes perpendiculares
y todos los lados paralelos… y todos los lados opuestos paralelos.
Sin embargo, hay tres líneas… cuatro líneas que conectan
a cada vértice. Así que un teseracto se vería algo
parecido a esta imagen. Ahora, eso no es exactamente
como se ve porque esto es una representación bidimensional
y obviamente no todas las líneas
son rectas. Así que no puedo mostrarte cómo es un tesseracto
en realidad porque no podemos percibir
cosas en la tercera dimensión. Ni siquiera puedes
imaginar cómo es un tesseracto. No puedes
físicamente... no puedes en tu mente imaginar
la cuarta dimensión o una forma de cuarta dimensión.
Y puedes seguir avanzando más allá de la cuarta
dimensión incluso. Puedes ir a la quinta dimensión,
la sexta dimensión, la septuagésima primera dimensión,
no importa. Teóricamente, hay
una cantidad infinita de dimensiones espaciales. Una
idea errónea común sobre la cuarta dimensión
es que la cuarta dimensión es el tiempo. Ahora, aunque
algunos sostienen que, al ir hacia adelante y hacia atrás
en el tiempo, si avanzas la misma distancia
y retrocedes lo mismo, entonces terminarías
en el mismo lugar donde empezaste, igual que en
la cuarta dimensión. Y aunque eso pueda parecer
lógico, si lo piensas bien, en realidad no
tiene sentido. Si implicas que la cuarta dimensión
es en realidad el tiempo, bueno, para empezar, el tiempo no
es espacial. Hay una diferencia entre el espacio
y el tiempo, bastante obvia. Y si asumimos que
todas las dimensiones siguen un patrón, entonces
eso tampoco tiene realmente sentido porque
diciendo que la cuarta dimensión es el tiempo, cada dimensión
tiene tiempo en ella. Así que eso significaría que la
cuarta dimensión es especial de alguna manera, lo cual
en realidad no tiene mucho sentido. Otra razón
por la que esto no tiene sentido es que nos movemos
muy, muy, muy ligeramente a través del tiempo cada vez
que nos movemos, debido a la distancia que la luz tarda
en llegar a nuestro cuerpo. Si un grupo de astronautas
se subiera a una nave espacial y fuera muy,
muy, muy cerca de la velocidad de la luz, entonces
ellos… y dieran vueltas en esta nave imposible, casi
a la velocidad de la luz durante unos pocos
meses, y luego después regresaran a la
Tierra, descubrirían que la Tierra en realidad
habría avanzado unos cuantos años. Así que se habrían movido
hacia adelante en el tiempo al moverse tan rápido. Otra interesante
concepto que involucra la cuarta dimensión es que
muchos físicos e incluso matemáticos pueden
decir que las dimensiones están muy, muy levemente
curvadas. Porque si lo piensas bien,
nada puede ser verdaderamente absolutamente infinito. Así que
imagina que la primera dimensión, la línea,
está solo muy, muy levemente curvada de modo que después
de muchísimo tiempo terminará creando un círculo.
Así que, como sugieren muchos físicos, si tú
sigues yendo en la misma dirección, entonces
terminarás donde estás… donde empezaste después
de una cantidad de tiempo muy, muy larga, obviamente.
Y lo mismo ocurriría con la segunda
dimensión. Si es solo un cuadrado y tú
lo extiendes muy, muy levemente en una curva, entonces
eventualmente formará una esfera. Y lo mismo
sucede en nuestra dimensión, excepto que va a
formar una tercera dimensión muy, muy ligeramente curvada
que formará un universo cuatridimensional
básicamente. Así que, lo que esto más o menos significa es que
nuestro mundo tridimensional está dentro de un
mundo de cuatro dimensiones, y el mundo de cuatro dimensiones está dentro
de un mundo de quinta dimensión y así sucesivamente. Ahora, dije
que nada puede ser verdaderamente infinito, pero
si esto es cierto y una dimensión está realmente dentro de
otra dimensión, dentro de otra dimensión dentro de
otra dimensión, entonces estoy dando a entender que hay
una cantidad infinita de dimensiones, lo cual es
el único problema real que tengo con esta teoría.
No estoy seguro de si alguna vez termina o si el infinito…
si la infinidad es siquiera posible. No lo sabemos.
eso. Gracias por ver mi video y espero que
esto te haya dado una mejor idea de lo que es la
cuarta dimensión.
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Original transcript (English)
Imagine that this folder is a dimensional plane. Now, assuming that it has no height and no depth, what would this mean? It would mean that it's a one-dimensional world. So if, hypothetically, an organism was living
inside of it, it would only be able to move in a linear path forward and backwards, in a straight line. Now, if we go to the second dimension, we have two dimensions. We have width and we have length. So hypothetically, if an organism
lived inside of here, then it would be able to move up, down, left, right, and anywhere else in between. And a two-dimensional world is comprised of an infinite series of one-dimensional worlds stacked upon each other. Just as our
three-dimensional world, which has depth and length and height, is comprised of an infinite series of two-dimensional worlds. So this, now that I have stacked many folders upon each other, we have three dimensions. We have depth, we
have length, and we have width. Now what happens if you keep going on from here on out? We would have a four-dimensional world. But what exactly is the fourth dimension? In order to understand this, we need to understand
how dimensions are perceived. We live in the three-dimensional world, but despite that, we actually view things to be two-dimensionally. Take a perfect sphere for example. If you look at a sphere, it looks just like a regular two-dimensional
circle. The only way that you can tell it's an actual sphere instead of a circle is because of the hues of light on it. So just like in a two-dimensional world, if a... organism in the two-dimensional world was looking upon a
circle, it would... the light would make it appear to be lighter at one end and darker in the middle. Also, if an object is moving farther... closer and farther away from you, you don't actually perceive that it's getting closer and
farther away. You see that it's getting smaller or larger, and then you assume that it's getting either farther away or closer. But let's say that an object was to grow in perfect equilibrium so that it was growing at the same speed that
it was shrinking as you move it farther away. Then you would not be able to tell without any light or if there were details on the object that it's moving or growing at all. You may have assumed that since we perceive things to
be in two dimensions, that a two-dimensional organism would see in one dimension. So as we're watching this rubber band expand as it moves farther away from this little organism in the two-dimensional world, it does not actually
perceive anything is happening to it because it's growing at the same speed that it's moving farther away. But since we can actually see it from the three-dimensional world and perceive things to be in two dimensions, we can see things
for how they actually are. The reason that the two-dimensional organism doesn't see things the way they really are is because the two-dimensional organism sees things in one dimension, just how we, three-dimensional creatures, see things
in two dimensions. So in a way, we don't really see our world the way it truly is. A four-dimensional creature, however, seeing our three-dimensional world in three dimensions, would be able to see through things. It would be able to see
absolutely everything, just as we could see if there was several organisms spread along a 2D environment on your floor. You would be able to see inside houses, you would be able to see inside of people. So if a two-dimensional
world, a flat surface, is just made of an infinite amount of lines, then the 3D world is just made out of an infinite amount of planes. So the 4D world, logically, is made out of an infinite amount of 3D objects. Though they're not just
put together like you would... like building blocks. That's not how the 4D world is. That would just be 3D again. So in order to understand this, we need to understand the logical progression of mathematics in our world. Imagine that this
K'Nex piece represents the first dimension. It's simply a straight line, which is basically what the first dimension looks like. And if you add three more of these straight lines and connect them so that adjacent sides are perpendicular
and opposite sides are parallel, then you have the basic shape of the second dimension. You have a square. Now if you keep going from here and you add it so that there's a total of four squares and all adjacent sides are perpendicular
and all opposite sides are parallel, then you end up with, obviously, a cube. So if you tried to keep going from here, then you would have a four-dimensional basic shape. You would have what's called a tesseract. Now I cannot show
you a tesseract, but you need to understand that it's basically four cubes that are within each other that have all adjacent sides perpendicular and all parallel... and all opposite sides parallel. Yet there are three lines... four lines connecting
to each vertex. So a tesseract would look somewhat like this picture. Now that's not exactly what it looks like because this is a two-dimensional depiction and obviously not all of the lines are straight. So I cannot show you what a tesseract
actually looks like because we cannot perceive things in the third dimension. You cannot even imagine what a tesseract looks like. You cannot physically... you cannot in your mind picture the fourth dimension or a fourth-dimensional
shape. And you can keep going on from the fourth dimension even. You can go to the fifth dimension, the sixth dimension, the seventy-first dimension, it doesn't matter. Theoretically, there are an infinite amount of spatial dimensions. A
common misconception of the fourth dimension is that the fourth dimension is time. Now, while some argue that by going forward and backwards in time, if you move forward the same distance and backwards the same, then you would end up
in the same place you started, just like in the fourth dimension. And while that may seem logical, if you think about it, it really doesn't make sense. If you imply that the fourth dimension is actually time, well first of all, time is
not spatial. There's a difference between space and time quite obviously. And assuming that all dimensions are according to a pattern, then that doesn't really make sense either because saying the fourth dimension is time, every dimension
has time in it. So that would mean that the fourth dimension is special in some way, which doesn't really make any sense. Another reason this doesn't make sense is that we slow... very, very, very slightly travel through time whenever
we move due to the distance light takes to get to our body. If a group of astronauts were to get in a spaceship and they were to go very, very, very close to the speed of light, then they would... and they went around in this impossible,
nearly the speed of light spaceship for a few months, and then afterwards they returned to Earth, they would find that Earth had actually progressed a few years. So they had moved forward in time by moving that quickly. Another interesting
concept involving the fourth dimension is that many physicists and even mathematicians may say that the dimensions are very, very slightly curved. Because if you really think about it, nothing can be truly absolutely infinite. So
imagine that the first dimension, the line, is just very, very slightly curved so that after a very long time it will end up creating a circle. So, as suggested by many physicists, if you keep going in the same direction, then you will
end up where you are... where you started after a very, very long amount of time obviously. And the same thing would happen to the second dimension. If it's just a square and then you extend it very, very slightly in a curve, then
it will eventually make a sphere. And the same thing happens in our dimension, except it will form a very, very slightly curved third dimension which will form a four-dimensional universe basically. So what this kind of means is that
our three-dimensional world is within a four-dimensional world, and the four-dimensional world is within a fifth-dimensional world and so on. Now I did say that nothing can be truly infinite, but if this is true and a dimension is really within
another dimension within another dimension within another dimension, then I'm implying that there's an infinite amount of dimensions, which is the only problem I really have with this theory. I'm not sure if it ever stops or if infinite...
infinity is really even possible. We don't know that. Thanks for watching my video and I hope this gave you a better idea of what the fourth dimension is.
