Understanding Dimensions and the Fourth Dimension

Imagine que esta pasta é um plano dimensional.

Agora, assumindo que ela não tem altura nem profundidade,

o que isso significaria?

Significaria que é um mundo unidimensional.

Então se, hipoteticamente, um organismo vivesse dentro dela,

ele só seria capaz de se mover em um caminho linear

para frente e para trás em linha reta.

Agora, se formos para a segunda dimensão, temos duas dimensões.

Temos largura e temos comprimento.

Então, hipoteticamente, se um organismo vivesse aqui dentro,

ele seria capaz de se mover para cima, para baixo, para a esquerda, para a direita e em qualquer lugar entre eles.

E um mundo bidimensional é composto por uma série infinita de mundos unidimensionais empilhados uns sobre os outros.

Assim como o nosso mundo tridimensional, que tem profundidade, comprimento e altura, é composto por uma série infinita de mundos bidimensionais.

Então, agora que empilhei muitas pastas umas sobre as outras,

temos três dimensões.

Temos profundidade, temos comprimento e temos largura.

Agora, o que acontece se você continuar a partir daqui?

Teríamos um mundo quadridimensional. Mas o que é exatamente uma quarta dimensão?

Para entender isso, precisamos entender como as dimensões são percebidas.

Vivemos no mundo tridimensional, mas, apesar disso, na verdade vemos as coisas de forma bidimensional.

Pegue uma esfera perfeita, por exemplo.

Se você olhar para uma esfera, ela se parece exatamente com um círculo bidimensional comum.

A única maneira de saber que é uma esfera real em vez de um círculo é por causa dos tons de luz abaixo.

Então, assim como em um mundo bidimensional,

se um organismo no mundo bidimensional estivesse olhando para um círculo,

a luz faria com que parecesse mais claro em uma extremidade e mais escuro no meio.

Além disso, se um objeto está se aproximando e se afastando de você, você não percebe realmente que ele está se aproximando e se afastando.

Você vê que ele está ficando menor ou maior,

e então você assume que ele está ficando ou mais longe ou mais perto.

Mas digamos que um objeto crescesse em perfeito equilíbrio de modo que estivesse

crescendo na mesma velocidade em que estava encolhendo conforme você o afasta.

Então você não seria capaz de dizer, sem luzes ou se houvesse detalhes no objeto, se ele está se movendo ou crescendo.

Você pode ter assumido que, como nós percebemos as coisas em duas dimensões,

que um organismo bidimensional veria em uma dimensão.

Então, enquanto assistimos a este elástico se expandir à medida que se afasta deste pequeno organismo no mundo bidimensional,

ele na verdade não percebe que nada está acontecendo com ele porque está crescendo na mesma velocidade em que está se afastando.

Mas como nós podemos realmente vê-lo do mundo tridimensional e perceber as coisas em duas dimensões,

nós podemos ver as coisas como elas realmente são.

A razão pela qual o organismo bidimensional não vê as coisas como elas realmente são é porque o organismo bidimensional vê as coisas em uma dimensão,

assim como nós, criaturas tridimensionais, vemos as coisas em duas dimensões.

Então, de certa forma, não vemos realmente o nosso mundo como ele realmente é.

Uma criatura quadridimensional, no entanto, vendo o nosso mundo tridimensional em três dimensões, seria capaz de ver através das coisas, seria capaz de ver absolutamente tudo, assim como nós poderíamos ver se houvesse

vários organismos espalhados por um ambiente 2D no seu chão.

Você seria capaz de ver dentro das casas.

Você seria capaz de ver dentro das pessoas.

Então, se um mundo bidimensional, uma superfície plana, é feito apenas de uma quantidade infinita de linhas,

então o mundo 3D é feito apenas de uma quantidade infinita de planos.

Então, o mundo 4D, logicamente, é feito de uma quantidade infinita de objetos 3D,

embora eles não sejam apenas juntados como blocos de construção.

Não é assim que o mundo 4D é.

Isso seria apenas 3D novamente. Então, para entender isso, precisamos entender a progressão lógica da matemática em nosso mundo.

Imagine que esta peça conectora representa a primeira dimensão. É simplesmente uma linha reta,

que é basicamente a aparência da primeira dimensão.

E se você adicionar mais três dessas linhas retas e conectá-las de modo que os lados adjacentes sejam perpendiculares e os lados opostos sejam paralelos,

então você tem a forma básica da segunda dimensão. Você tem um quadrado.

Agora, se você continuar a partir daqui e adicionar de modo que haja um total de quatro quadrados e todos os lados adjacentes sejam perpendiculares e todos os lados opostos sejam paralelos,

então você acaba com,

obviamente, um cubo.

Então, se você tentasse continuar a partir daqui

e você tivesse uma forma básica quadridimensional,

você teria o que é chamado de tesserato.

Agora, eu não posso lhe mostrar um tesserato,

mas você precisa entender que

são basicamente quatro cubos que estão uns dentro dos outros

que têm todos os lados adjacentes perpendiculares e todos os lados opostos paralelos.

Ainda assim, há quatro linhas conectando-se a cada vértice.

Então, um tesserato se pareceria um pouco com esta imagem.

Agora, não é exatamente assim que ele se parece

porque esta é uma representação bidimensional,

e, obviamente, nem todas as linhas são retas.

Então não posso mostrar a você como um tesserato realmente se parece

porque não podemos perceber coisas na terceira dimensão.

Você não consegue nem imaginar como um tesserato se parece.

Você não consegue fisicamente, não consegue em sua mente imaginar a forma quadridimensional.

E você pode continuar indo além da quarta dimensão inclusive.

Você pode ir para a quinta dimensão, a sexta dimensão, a 71ª dimensão, não importa.

Teoricamente, há uma quantidade infinita de dimensões espaciais.

Um equívoco comum sobre a quarta dimensão é que a quarta dimensão é o tempo.

Agora, embora alguns argumentem que, ao ir para frente e para trás no tempo,

se você se mover a mesma distância para frente e a mesma para trás,

então você acabaria no mesmo lugar onde começou,

assim como na quarta dimensão. E embora isso possa parecer lógico,

se você pensar bem, isso realmente não faz sentido.

Se você sugerir que a quarta dimensão é na verdade o tempo, bem,

antes de tudo, o tempo não é espacial.

Há uma diferença entre o espaço e o tempo, obviamente.

E assumindo que todas as dimensões seguem um padrão,

então isso também não faz muito sentido porque dizer que a quarta dimensão é o tempo,

toda dimensão tem o tempo nela.

Então isso significaria que a quarta dimensão é na verdade o tempo.

Então isso realmente não faz sentido nenhum.

Outra razão pela qual isso não faz sentido é que nós, muito,

muito, muito sutilmente viajamos no tempo sempre que nos movemos devido à distância que a luz leva para chegar ao nosso corpo.

Se um grupo de astronautas entrasse em uma nave espacial e viajasse muito,

muito, muito perto da velocidade da luz,

então eles iriam, e se dessem voltas nesta nave impossível, quase à velocidade da luz

por alguns meses, e depois regressassem à Terra.

Eles descobririam que a Terra tinha avançado alguns anos, por isso tinham avançado no tempo ao moverem-se tão rápido.

Outro conceito interessante que envolve a quarta dimensão é que muitos físicos e até matemáticos podem dizer que as dimensões são muito,

muito ligeiramente curvas porque, se pensarmos bem nisso, nada pode ser verdadeiramente,

absolutamente infinito.

Por isso, imaginem que a primeira dimensão,

a linha, é apenas muito, muito ligeiramente curva para

que, após muito tempo, acabe por criar um círculo.

Então, como sugerido por muitos físicos, se você continuar indo na mesma direção,

então você acabará onde está, onde começou depois de muito, muito tempo, obviamente.

E a mesma coisa aconteceria com a segunda dimensão.

Se for apenas um quadrado e depois você o estender muito,

muito levemente em uma curva, ele acabará formando uma esfera,

e a mesma coisa acontece na nossa dimensão, exceto que formará uma

terceira dimensão muito levemente curva, que vai formar um universo quadridimensional, basicamente.

Então, o que isso meio que significa é que o nosso mundo tridimensional está dentro de um mundo quadridimensional,

e o mundo quadridimensional está dentro de um mundo pentadimensional, e assim por diante.

Agora, eu disse que nada pode ser verdadeiramente infinito,

mas se isso for verdade, e uma dimensão estiver realmente dentro de outra dimensão dentro de outra dimensão dentro de outra dimensão,

então estou sugerindo que há uma quantidade infinita de dimensões,

que é o único problema que eu realmente tenho com essa teoria.

Não tenho certeza se isso algum dia para, ou se o infinito é mesmo possível.

Não sabemos disso.

Obrigado por assistir ao meu vídeo, e espero que isso tenha lhe dado uma ideia melhor do que é a quarta dimensão.