Transcript · English → Turkish
Understanding Dimensions and Perception
Bu klasörün boyutsal bir düzlem olduğunu hayal edin.
Şimdi, yüksekliği ve derinliği olmadığını varsayarsak, bu ne anlama gelirdi?
Bu, tek boyutlu bir dünya olduğu anlamına gelirdi.
Yani varsayımsal olarak, bir organizma onun içinde yaşıyor olsaydı, yalnızca
doğrusal bir yolda ileri ve geri, düz bir çizgide hareket edebilirdi.
Şimdi,
ikinci boyuta geçersek, iki boyutumuz olur.
Genişlik ve uzunluğa sahibiz. Yani varsayımsal olarak, bir organizma yaşasaydı
bunun içinde, o zaman yukarı, aşağı hareket edebilirdi,
sola, sağa ve
aradaki her yere.
Ve iki boyutlu bir dünya, sonsuz sayıda
birbirinin üzerine dizilmiş tek boyutlu dünyadan oluşur.
Tıpkı derinliği olan üç boyutlu dünyamız gibi,
uzunluğu ve yüksekliği olan,
sonsuz sayıda iki boyutlu dünyadan oluşur.
Yani— Artık birçok klasörü üst üste
koyduğuma göre,
üç boyutumuz var. Derinliğimiz, uzunluğumuz ve genişliğimiz var.
Şimdi, buradan itibaren devam ederseniz ne
olur?
Dört boyutlu bir dünyamız olurdu. Peki, dördüncü boyut tam olarak nedir?
Bunu anlamak için, boyutların nasıl
algılandığını anlamamız gerekiyor.
Üç boyutlu dünyada yaşıyoruz, ama buna rağmen aslında nesneleri
iki boyutlu olarak görürüz. Kusursuz bir küreyi örnek alalım.
Bir küreye baktığınızda, sıradan
iki boyutlu bir daire gibi görünür. Bunun aslında bir gerçek
küre
olduğunu, daire olmadığını anlamanın tek yolu üzerindeki ışık tonlarıdır.
Yani, iki boyutlu bir dünyada olduğu gibi, eğer bir, ıı,
iki boyutlu dünyadaki bir organizma bir daireye bakıyor olsaydı—
ışık, daireyi bir ucunda daha açık ve ortasında daha koyu
gösterirdi.
Ayrıca, eğer— eğer bir nesne sizden uzaklaşıp— yaklaşıyor ve
uzaklaşıyorsa,
onun yaklaşıp uzaklaştığını aslında algılamazsınız.
Onun küçülüp büyüdüğünü görür, sonra da onun
uzaklaştığını ya da yaklaştığını varsayarsınız.
Ama diyelim ki nesne kusursuz bir denge içinde büyüseydi ve
siz onu uzaklaştırırken küçülme hızıyla aynı hızda büyüseydi.
it was shrinking as you move it farther away.
O zaman, herhangi bir ışık ya da, ıı, nesne üzerinde detay olmadan,
onun hareket edip etmediğini ya da hiç büyüyüp büyümediğini anlayamazdınız.
Şeyleri iki boyutlu algıladığımız için şunu varsaymış olabilirsiniz:
iki boyutlu bir
o-, şey, organizmanın tek boyutta göreceğini.
Şimdi de bu, şey, lastik bandın genişlemesini izlerken,
iki boyutlu dünyadaki bu küçük, şey, organizmadan
uzaklaşırken, organizma aslında ona bir şey olduğunu algılamaz,
çünkü organizmanın büyüme hızı, uzaklaşma hızıyla
aynıdır. Ama biz onu üç boyutlu dünyadan gerçekten
görebildiğimiz ve
şeyleri iki boyutlu algıladığımız için, olayları
gerçekte oldukları gibi görebiliriz.
İki boyutlu organizmanın şeyleri
gerçekte oldukları gibi görmemesinin nedeni,
iki boyutlu organizmanın şeyleri tek boyutta algılamasıdır.
End of transcript · 381 words · machine translated
Original transcript (English)
Imagine that this folder is a dimensional plane. Now, assuming that it has no height and no depth, what would this mean? It would mean that it's a one-dimensional world. So if, hypothetically, an organism was living inside of it, it would only be able to move in a linear path forward and backwards in a straight line.
Now, if we go to the second dimension, we have two dimensions. We have width and we have length. So hypothetically, if an organism lived inside of here, then it would be able to move up, down, left, right, and
anywhere else in between. And a two-dimensional world is comprised of an infinite series of one-dimensional worlds stacked upon each other. Just as our three-dimensional world, which has depth and length and height,
is comprised of an infinite series of two-dimensional worlds. So this-- Now that I have stacked many folders upon each other, we have three dimensions. We have depth, we have length, and we have width. Now, what happens if you keep going on from
here on out? We would have a four-dimensional world. But what exactly is a fourth dimension? In order to understand this, we need to understand how dimensions are perceived. We live in the three-dimensional world, but despite that, we actually view
things to be two-dimensionally. Take a perfect sphere, for example. If you're looking at a sphere, it looks just like a regular two-dimensional circle. The only way that you can tell it's just an actual sphere instead of a circle is because of the hues of light on it.
So just like in a two-dimensional world, if a, um, organism in the two-dimensional world was looking upon a circle, it would-- the light would make it appear to be lighter at one end and darker at the middle. Also, if you-- if an object is moving farther-- closer
and farther away from you, you don't actually perceive that it's getting closer and farther away. You see that it's getting smaller or larger, and then you assume that it's getting either farther away or closer. But let's say the object was to grow in perfectly
equilibrium so that it was growing at the same speed that it was shrinking as you move it farther away. Then you would not be able to tell without any lights or, uh, if there were details on the object that it's moving or growing at all. You may have assumed that since we perceive things to be in two
dimensions, that a two-dimensional o-, uh, organism would see in one dimension. So as we're watching this, uh, rubber band expand, as it moves farther away from this little, uh, organism in the two-dimensional world, it's-- does not actually perceive anything's
happening to it because it's growing at the same speed that it's moving farther away. But since we can actually see it from the three-dimensional world and perceive things to be in two dimensions, we can see things for how they actually are.
The reason that the two-dimensional organism doesn't see things the way they really are is because the two-dimensional organism sees things in one dimension.
