Transcript · English → Spanish
Understanding Particle Motion and Forces
Hacia la Tierra es menor que la cantidad que
vienen del otro lado, porque aquí no tienen la oposición de ningún Sol allí
Y es fácil de ver tras un pequeño esfuerzo mental
Que cuanto más lejos está el Sol, menor es la proporción de todas las partículas
que se retiran de las posibles direcciones de las que pueden venir, quiero decir
el tamaño solar
parece más pequeño y, de hecho, es inversamente al cuadrado de la distancia. Así que habrá
por lo tanto, un impulso hacia el Sol sobre la Tierra. Eso es inversamente al cuadrado
de la distancia y es el resultado de un gran número de operaciones muy sencillas.
Solo, solo golpear
uno tras otro desde todas las direcciones y, por lo tanto, la extrañeza de la
relación matemática se verá muy reducida porque la operación fundamental
es mucho más simple que calcular el inverso del
cuadrado de la distancia. Esta máquina hace el cálculo, estas partículas rebotando
El único problema con esto es que no funciona.
Por otras razones, cada teoría que
uno inventa tiene que ser analizada frente a todas las consecuencias posibles y ver si
predice algo más, y esto predice algo más.
Si la Tierra se mueve en esta dirección, más partículas la golpearán por delante que por
detrás. Si estás corriendo bajo
la lluvia, te golpea más lluvia en la cara que en la parte posterior de la cabeza,
porque estás corriendo hacia la lluvia, y así,
a medida que la Tierra se mueve en esta dirección, está chocando contra las partículas en lugar de
huir de las que la están persiguiendo por detrás. Así que más partículas
lo golpearía más por delante que por detrás y también habría una fuerza lateral
siempre que hubiera algún movimiento. Esta fuerza lateral
frenaría a la Tierra en su órbita y ciertamente no habría durado los
al menos tres o cuatro mil millones de años que lleva girando alrededor del Sol.
Así que ese es el fin de esa teoría.
Bueno, dirán que esa era una buena teoría,
tal vez se deshizo de las matemáticas por un tiempo.
Tal vez pueda inventar una mejor, y
tal vez pueda, porque nadie conoce la verdad última.
Pero hasta el día de hoy, desde la época de Newton,
nadie ha inventado otra descripción teórica de la
maquinaria matemática detrás de esta ley
que haga algo más que
decir lo mismo una y otra vez o complicar más las matemáticas, y
que al mismo tiempo no produzca algún fenómeno erróneo.
Quiero decir, tienen como este modelo que lo hace, pero produce algo que no es verdad
Así que hoy en día no hay ningún modelo de la teoría de la gravitación
aparte de la forma matemática. Si esta fuera la única ley de este carácter,
no sería... sería interesante y bastante molesto. Pero lo que resulta
ser verdad es que cuanto más investigamos y más leyes encontramos, y más profundo
penetramos en la naturaleza... Esta enfermedad de que cada una de nuestras leyes es una afirmación puramente matemática
en matemáticas bastante complejas y abstrusas. Esto es relativamente
matemáticas sencillas.
Se vuelve cada vez más
abstruso y cada vez más difícil como matemáticas, y por qué yo
no tengo la menor idea de por qué.
mi único propósito en esta conferencia es hablarles de este hecho. En otras palabras,
mi propósito en esta conferencia es explicar realmente por qué no puedo satisfacerlos
si ustedes no
entienden muy bien las matemáticas al intentar explicar la naturaleza de cualquier otra manera.
Esa es la carga de esta conferencia, de hecho, solo decirles el hecho de
que es imposible responder realmente al,
honestamente, al desafío de explicar de una manera
en que una persona pueda sentir las bellezas de las leyes
de la naturaleza sin tener un profundo entendimiento de las matemáticas.
Lo siento, parece ser el caso.
Podrían decir: «Muy bien, entonces no hay explicación de la ley, al
menos díganme cuál es la ley. ¿Por qué no decírmelo
con palabras en lugar de con símbolos?»
Las matemáticas son solo un lenguaje y yo
quiero poder traducir ese lenguaje, y de hecho puedo, y con paciencia yo
creo que en parte lo hice, podría ir un poco más allá y explicar con más detalle que
esto significa que si está el doble de lejos, la fuerza es una cuarta parte y así sucesivamente
y puedo convertir todo esto en palabras, en otras palabras, sería amable con el profano
mientras todos esperan que usted los explique, y varias personas diferentes
obtienen diferentes reputaciones por su habilidad para explicarle al
profano, en un lenguaje sencillo, estos temas difíciles y abstrusos
El profano entonces busca libro tras libro con la esperanza
de que evitará
la complejidad, por lo que finalmente se impone incluso por el mejor expositor de este
tipo. Lee las cosas con esperanza, pero una tras otra
encuentra al leer una confusión generalmente mayor, una afirmación complicada
una tras otra, una cosa difícil de entender tras otra, todo
aparentemente desconectadas entre sí y se vuelve un poco oscuro, y él
espera que tal vez en algún otro libro haya alguna explicación que evite… yo
quiero decir, el hombre casi lo logra, ya ve. Tal vez otro tipo
lo haga bien, y no creo que sea posible porque hay otra
característica: las matemáticas no son solo un lenguaje.
Las matemáticas son un lenguaje más razonamiento.
Es como un lenguaje más lógica.
Es… las matemáticas son una herramienta para el razonamiento.
De hecho, es una gran colección de
los resultados del cuidadoso pensamiento y razonamiento de alguna persona.
Mediante las matemáticas es posible conectar una afirmación con otra. Por ejemplo,
puedo decir que la fuerza está dirigida hacia el Sol.
También puedo decirles, como hice antes, que
el planeta se mueve de tal forma que si trazo una línea desde el Sol hasta el planeta y
trazo otra en algún período definido como tres semanas después, el área
barrida por el planeta es exactamente la misma que será en las siguientes
tres semanas, en las siguientes tres semanas y así sucesivamente a medida que gira alrededor del
Sol. Ahora puedo explicarles ambas afirmaciones detalladamente,
pero no puedo explicar por qué ambas son lo mismo.
Así que si no aprecian las matemáticas y no pueden ver
que la gran variedad
de hechos, la enorme y aparente complejidad de la naturaleza con todas sus curiosas leyes y
reglas, cada una de las cuales les ha sido explicada detalladamente, están en realidad muy
estrechamente entrelazadas, que la lógica les permite pasar de una a la otra,
puede resultar increíble que yo pueda demostrar que tiempos iguales
se barrerían si las fuerzas están dirigidas hacia el Sol y solo para
si me permiten, les mostraré una demostración para ver que esas dos cosas
realmente son equivalentes y
para que puedan apreciar que hay más que el simple enunciado de las dos
leyes, que las dos leyes están conectadas de tal manera que el razonamiento por sí solo los llevará de
una a la otra, y que las matemáticas son un razonamiento desorganizado, y que
es bueno saber cómo hacer eso porque así apreciarán la belleza de la
relación del enunciado. Así que voy a demostrar, si me permiten, la relación
de que si las fuerzas están dirigidas
hacia el Sol, se barren áreas iguales en tiempos iguales.
Así que pensamos, aquí está el Sol y
imaginamos que en un momento dado,
digamos que el planeta está aquí
y se está moviendo de tal manera que
digamos un segundo después o una hora, elijan cualquier momento. Digamos un segundo después.
Se ha movido de tal manera que también ha llegado a la posición dos.
Ahora, si el Sol
no ejerciera ninguna fuerza sobre él, entonces, por el principio de Galileo, seguiría derecho
yendo en línea recta. Así que, en el mismo intervalo de
tiempo, al segundo siguiente, se moverá exactamente la misma distancia en
la misma línea recta hacia la posición tres si no hubiera fuerza. Muy bien.
Ahora, primero vamos
a demostrar que si no hay fuerza, se barren áreas iguales en tiempos iguales.
es la distancia vertical a la base, y
que si el... si el triángulo está algo inclinado, hay un nombre para eso,
que olvido, hasta... hasta...
Entonces la altura es esta altura vertical de aquí.
¿Ven? Sé de triángulos.
Solo que no sé el nombre.
Ahora dibujemos
las líneas a estos dos puntos en el caso de que no hubiera movimiento alguno
La cuestión es que esto no dibuja muy bien, no soy preciso,
pero estas dos distancias son iguales, recuerden, la pregunta es: ¿son estas dos áreas iguales?
Bueno, consideren el triángulo
formado por el Sol y los dos puntos, el uno y el dos.
Es este de aquí
¿Cuál es su área? Es este espacio multiplicado por esta altura
¿Y qué hay del otro triángulo?
Que es el triángulo en movimiento del dos al tres
Es esta base por la misma altura, los dos triángulos tienen la misma altura y,
como indiqué, la misma base, y tienen la misma área, así que hasta ahora todo bien. Si no hubiera
ninguna fuerza del Sol, se barrerían áreas iguales en
tiempos iguales. Los dos triángulos tienen igual área, pero hay una fuerza del Sol y
Durante este intervalo, del uno al dos al tres, el Sol está
atrayendo y cambiando el movimiento en varias direcciones, por aquí, por aquí, por allá
para obtener una buena aproximación de
que tomará la posición central o posición promedio aquí y dirá que todo el
efecto durante este intervalo fue cambiar el movimiento en cierta
cantidad en esta dirección hacia el Sol
Eso significa que aunque las partículas se movían de esta manera y habrían
End of transcript · 1,626 words · machine translated
Original transcript (English)
Toward the earth is less than the number that are coming from the other side because here they have no opposition from no Sun there And it's easy to see after some mental effort That the further the Sun is away the less in Proportion of all of the particles are being taken out of the possible directions in which particles can come I mean
the solar size appears smaller and in fact inversely is the square of the distance So there will therefore be an impulse toward the Sun on the earth That's inversely is the square of the distance and is the result of large numbers of very simple operations. Just just hit
one after the other from all directions and therefore the strangeness of the mathematical relation will be very much reduced because the fundamental operation is much simpler than Calculating the inverse of the square of the distance this machine does the calculating these particles bouncing The only trouble with it is that it doesn't work
For other reasons every theory that you make up has to be Analyzed against all the possible consequences and to see if it predicts anything else and this predicts something else If the earth is moving this way More particles will hit it from the front than from the back If you're running in
the rain more rain hits you from the front of the face than in the back of the head Because you're running into the rain and so as the earth is moving in this direction It's running into the particles rather and running away from the ones that are chasing it from behind So that more particles hit it from the front than from the back and there would be a force also Sideways
whenever there was any motion This sideways force would slow the earth up in the orbit and certainly would not have lasted The at least three four billion years that has been going around the Sun. So that's the end of that theory Well, you say that was a good one though,
it got rid of the mathematics for a while maybe Maybe I can invent a better one and Maybe you can because nobody knows the ultimate But sit up to today from the time of Newton. No one has invented another theoretical description of the
mathematical machinery behind this law which does anything else but say the same thing over again or make the mathematics harder and At the same time doesn't produce some wrong phenomenon I mean they have like this model does it but it produces something which isn't true
So there is no model of the theory of gravitation today other than the mathematical form If this were the only law of this character, it would not be it would be interesting and rather annoying But what turns out to be true is that the more we investigate and the more laws we find and the deeper we penetrate nature This disease that every one of our laws is a purely mathematical
statement in rather complex and abstruse mathematics This is relatively simple mathematics. It gets more and more abstruse and more and more difficult as mathematics and why I Haven't the slightest idea why
it is only my purpose in this lecture to tell you about this fact In other words, it's my purpose in this lecture to explain really why I cannot satisfy you if you do not understand mathematics Too well in trying to explain nature in any other way. That is the burden of this lecture In fact to just tell you the fact
That is impossible to answer the really the honestly the challenge of explaining in a way that a person can feel The beauties of the laws of nature without having some deep understanding of mathematics. I'm sorry seems to be the case
You might say alright then there's no explanation of the law at least tell me what the law is Why not tell me in words instead of in the symbols? Mathematics is just a language and I want to be able to translate the language and in fact I can and with patience I
think I partly did I could go a little further and explain more detail that this means that if it's twice as far away The force is one fourth as much and so on and can convert all these into words I would be in other words kind to the layman as they all sit Hopefully that you will explain them and various different people Get different reputations for their skill at explaining to the
layman in layman's language these difficult and abstruse subjects The layman then searches for book after book with the hope That he will avoid the complexity so it's ultimately set in even by the best expositor of this type He reads the things hoping yet one after
he finds as he reads a generally increased confusion one complicated statement after the other one difficult to understand thing after the other all apparently disconnected from one another and It becomes a little obscure and he hopes that maybe in some other book There's some explanation which avoids which I mean the man almost made it you see Maybe another fellow
makes it right and I don't think it's possible because there's another feature mathematics is not just a language Mathematics is a language plus reasoning. It's like a language plus logic It's a mathematics is a tool for reasoning.
It's in fact a big collection of the results of some person's careful thought and reasoning By mathematics it is possible to connect one statement to another For instance, I can say that the force is directed toward the Sun. I can also tell you as I did before that
the planet moves so said if I draw a line from the Sun to the planet and draw another one and Some definite period like three weeks later the area That's swung out by the planet Is exactly the same as it will be in the next three weeks in the next three weeks and so on as it goes around the Sun Now I can explain both of those statements to you carefully,
but I cannot explain why they're both the same So that if you don't appreciate the mathematics and you cannot see That the great variety of facts the enormous apparent Complexity of nature with all its funny laws and rules each of which have been carefully explained to you are really very Closely
interwoven that logic permits you to go from one or to the other It may be unbelievable that I can demonstrate that equal times will be swept out if the forces are directed toward the Sun and Just to if I may try I will show you one demonstration to show you that those two things really are equivalent and
So that you can appreciate that there's more to merely the statement of the two laws That the two laws are connected such that reasoning alone will bring you from one to the other and the mathematics is disorganized reasoning And that it's good to know how to do that because they will appreciate the beauty of the relationship of the statement So I'm going to prove if I may the relationship
That if the forces are directed Toward the Sun that the equal areas are swept out in equal time. So we thought here's the Sun and We imagine at a certain time. Let's say the planet is here
And is moving in such a way that let's say one second later or one hour pick any time Let's say one second later. It's moved into such a manner that it has gotten to the position, too Now If the Sun did not exert any force on it then by Galileo's principle It would keep right on
going in a straight line So in the same interval of time Later the next second it'll move exactly the same distance in the same straight line to the position three were there no force All right. Now first we're going to show that if there's no force equal areas are swept out in equal time.
I Is the vertical distance to the base and That if the out if the triangle is sort of cocky, there's a name for it, which I forget up to up to Then the altitude is this vertical height here See, I know about the triangles.
I just don't know the name Now let us draw the lines to these two points in the case that there was no motion whatsoever The question this doesn't draw very well I'm not accurate, but these two distances are equal remember question is are these two areas equal?
Well consider the triangle Made from the Sun and the two points one and two. It's this one What's its area it's this space multiplied by this height and What about the other triangle?
Which is the triangle in motion from two to three It's this base times the same altitude the two triangles have the same altitude and as I indicated the same base and have the same Area so so far so good If there were no force from the Sun equal areas would be swept out in equal times the two triangles have equal area but there is a force from the Sun and
During this interval one to two to three the Sun is pulling and changing the motion in various directions this way this way that way to get a good approximation to that will take the central position or average position here and say that the whole effect during this interval was To change the motion by some
amount in this direction toward the Sun That means that although the particles were moving this way and would have
