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Understanding Dimensions and the Fourth Dimension
Imagina que esta carpeta es un plano dimensional.
Ahora, asumiendo que no tiene altura ni profundidad,
¿qué significaría esto?
Significaría que es un mundo unidimensional.
Así que si,
hipotéticamente, un organismo viviera dentro de él,
solo sería capaz de moverse en una trayectoria lineal
hacia adelante y hacia atrás en línea recta.
Ahora, si pasamos a la segunda dimensión,
tenemos dos dimensiones. Tenemos ancho y tenemos largo.
Así que, hipotéticamente, si un organismo viviera aquí dentro,
entonces sería capaz de moverse hacia arriba, abajo,
izquierda, derecha y a cualquier otro lugar intermedio.
Y un mundo bidimensional está compuesto por una
serie infinita de mundos unidimensionales apilados unos sobre otros.
Al igual que nuestro mundo tridimensional, que tiene profundidad, largo y alto,
está compuesto por una serie infinita de mundos bidimensionales.
Así que ahora que he apilado muchas carpetas una sobre otra,
tenemos tres dimensiones.
Tenemos profundidad, tenemos longitud y tenemos anchura.
Ahora, ¿qué pasa si sigues adelante a partir de aquí?
Tendríamos un mundo de cuatro dimensiones.
Pero ¿qué es exactamente una cuarta dimensión?
Para entender esto,
necesitamos entender cómo se perciben las dimensiones.
Vivimos en el mundo tridimensional, pero a pesar de eso,
en realidad vemos las cosas de forma bidimensional.
Toma una esfera perfecta,
por ejemplo.
Si estás mirando una esfera,
se ve igual que un círculo bidimensional normal.
La única forma en que puedes saber que es una esfera real
en lugar de un círculo es por los matices de la luz.
Así que al igual que en un mundo bidimensional,
si un organismo en el mundo bidimensional estuviera mirando un círculo,
la luz haría que pareciera más claro en un extremo,
y más oscuro en el medio.
Además, si un objeto se está acercando y alejando de ti,
en realidad no percibes que se esté acercando y alejando.
Ves que se está haciendo más pequeño o más grande,
y luego asumes que se está alejando o acercando.
Pero supongamos que un objeto creciera en perfecto equilibrio
de modo que creciera a la misma velocidad que se encoge a medida que lo alejas.
Entonces no serías capaz de notar, sin luces o si hubiera detalles en el objeto,
que se está moviendo o creciendo en absoluto.
Tal vez hayas asumido que, dado que percibimos las cosas en dos dimensiones,
que un organismo bidimensional vería en una dimensión.
Así que, mientras vemos esta banda elástica expandirse a medida que se aleja más de este pequeño organismo en el mundo bidimensional,
en realidad no percibe que le esté pasando nada porque está creciendo a la misma velocidad a la que se está alejando.
Pero como en realidad podemos verlo desde el mundo tridimensional y percibir las cosas en dos dimensiones,
podemos ver las cosas tal como son en realidad.
La razón por la que el organismo bidimensional no ve las cosas como realmente son es porque el organismo bidimensional ve las cosas en una dimensión,
al igual que nosotros, criaturas tridimensionales, vemos las cosas en dos dimensiones.
Así que, en cierto modo, en realidad no vemos nuestro mundo tal como es verdaderamente.
Sin embargo, una criatura tetradimensional, al ver nuestro mundo tridimensional en tres dimensiones, podría ver a través de las cosas,
podría verlo absolutamente todo, tal como nosotros podríamos ver si hubiera
varios organismos esparcidos por un entorno bidimensional en el suelo.
Podrías ver el interior de las casas.
Podrías ver el interior de las personas.
Así que, si un mundo bidimensional, una superficie plana, está hecho de una cantidad infinita de líneas,
entonces el mundo tridimensional está hecho de una cantidad infinita de planos.
Así que el mundo tetradimensional, lógicamente, está hecho de una cantidad infinita de objetos tridimensionales,
aunque no están simplemente unidos como bloques de construcción.
Así no es como es el mundo tetradimensional.
Eso sería simplemente tridimensional otra vez.
Así que para entender esto, necesitamos entender la progresión lógica de las matemáticas en nuestro mundo.
Imagina que esta pieza de conexión representa la primera dimensión.
Es simplemente una línea recta,
que es básicamente como se ve la primera dimensión.
Y si añades tres más de estas líneas rectas
y las conectas de modo que los lados adyacentes sean perpendiculares y los lados opuestos sean paralelos,
entonces tienes la forma básica de la segunda dimensión.
Tienes un cuadrado.
Ahora, si sigues desde aquí y lo agregas de modo que haya un total de cuatro cuadrados y todos los lados adyacentes sean perpendiculares y todos los lados opuestos sean paralelos,
entonces terminas con,
obviamente, un cubo.
Así que si intentaras seguir desde aquí
y tuvieras una forma básica de cuatro dimensiones,
tendrías lo que se llama un teseracto.
Ahora bien, no puedo mostrarte un teseracto,
pero debes entender que
básicamente son cuatro cubos que están uno dentro del otro
que tienen todos los lados adyacentes perpendiculares y todos los lados opuestos paralelos.
Sin embargo, hay cuatro líneas que se conectan a cada vértice.
Así que un teseracto se vería algo parecido a esta imagen.
Ahora bien, no es exactamente así como se ve
porque esta es una representación bidimensional,
y obviamente no todas las líneas son rectas.
Así que no puedo mostrarte cómo se ve realmente un teseracto
porque no podemos percibir cosas en la tercera dimensión.
Ni siquiera puedes imaginar cómo se ve un teseracto.
No puedes físicamente, no puedes en tu mente imaginar la forma de la cuarta dimensión.
Y puedes seguir avanzando incluso a partir de la cuarta dimensión.
Puedes ir a la quinta dimensión, a la sexta dimensión, a la dimensión 71, no importa.
Teóricamente, hay una cantidad infinita de dimensiones espaciales.
Un error común sobre la cuarta dimensión es que la cuarta dimensión es el tiempo.
Ahora, aunque algunos argumentan que al ir hacia adelante y hacia atrás en el tiempo,
si te mueves hacia adelante la misma distancia y hacia atrás lo mismo,
entonces terminarías en el mismo lugar donde empezaste,
al igual que en la cuarta dimensión. Y aunque eso pueda parecer lógico,
si lo piensas bien, realmente no tiene sentido.
Si insinúas que la cuarta dimensión es en realidad el tiempo,
bueno, en primer lugar, el tiempo no es espacial.
Hay una diferencia entre el espacio y el tiempo, obviamente.
Y asumiendo que todas las dimensiones siguen un patrón,
entonces eso tampoco tiene mucho sentido porque decir que la cuarta dimensión es el tiempo,
cada dimensión tiene tiempo en ella.
Así que eso significaría que la cuarta dimensión es en realidad el tiempo.
Así que eso no tiene ningún sentido.
Otra razón por la que esto no tiene sentido es que nosotros, muy,
muy, muy ligeramente viajamos a través del tiempo cada vez que nos movemos debido a la distancia que tarda la luz en llegar a nuestro cuerpo.
Si un grupo de astronautas se subiera a una nave espacial y fuera muy,
muy, muy cerca de la velocidad de la luz,
entonces ellos, y dieran vueltas en esta imposible nave espacial a casi la velocidad de la luz
durante unos meses, y luego regresaran a la Tierra.
Descubrirían que la Tierra en realidad había avanzado unos años, por lo que habrían avanzado en el tiempo al moverse tan rápido.
Otro concepto interesante que involucra a la cuarta dimensión es que muchos físicos e incluso matemáticos pueden decir que las dimensiones son muy,
muy ligeramente curvas porque, si realmente lo piensas, nada puede ser verdaderamente,
absolutamente infinito.
Así que imagina que la primera dimensión,
la línea, está solo muy, muy ligeramente curvada, de modo
que, después de mucho tiempo, terminará creando un círculo.
Así que, como sugieren muchos físicos, si sigues avanzando en la misma dirección,
entonces terminarás donde estás, donde empezaste después de un tiempo muy, muy largo, obviamente.
Y lo mismo le pasaría a la segunda dimensión.
Si es solo un cuadrado, y luego lo extiendes muy,
muy ligeramente en una curva, entonces eventualmente formará una esfera,
y lo mismo ocurre en nuestra dimensión, excepto que formará una muy,
muy levemente curvada tercera dimensión, que formará un universo de cuatro dimensiones, básicamente.
Así que lo que esto significa en cierto modo es que nuestro mundo tridimensional está dentro de un mundo de cuatro dimensiones,
y el mundo de cuatro dimensiones está dentro de un mundo de cinco dimensiones, y así sucesivamente.
Ahora bien, sí dije que nada puede ser verdaderamente infinito,
pero si esto es cierto, y una dimensión está realmente dentro de otra dimensión dentro de otra dimensión dentro de otra dimensión,
entonces estoy dando a entender que hay una cantidad infinita de dimensiones,
lo cual es el único problema que realmente tengo con esta teoría.
No estoy seguro de si alguna vez se detiene, o si el infinito es siquiera realmente posible.
Eso no lo sabemos.
Gracias por ver mi video, y espero que esto te haya dado una mejor idea de lo que es la cuarta dimensión.
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Original transcript (English)
Imagine that this folder is a dimensional plane. Now, assuming that it is no height and no depth, what would this mean? It would mean that it's a one-dimensional world. So if,
hypothetically, an organism was living inside of it, it would only be able to move in a linear path forward and backwards in a straight line. Now, if we go to the second dimension, we have two dimensions. We have width, and we have length.
So hypothetically if an organism lived inside of here, then it would be able to move up, down, left, right, and anywhere else in between. And a two-dimensional world is comprised of an infinite series of one-dimensional worlds stacked upon each other.
Just as our three-dimensional world, which has depth, and length, and height, is comprised of an infinite series of two-dimensional worlds. So now that I have stacked many folders upon each other, we have three dimensions. We have depth, we have length, and we have width.
Now what happens if you keep going on from here on out? We would have a four-dimensional world. But what exactly is a fourth dimension? In order to understand this, we need to understand how dimensions are perceived.
We live in the three-dimensional world, but despite that, we actually view things to be two-dimensionally. Take a perfect sphere, for example. If you're looking at a sphere,
it looks just like a regular two-dimensional circle. The only way that you can tell it's an actual sphere instead of a circle is because of the hues of light down. So just like in a two-dimensional world, if an organism in the two-dimensional world was looking upon a circle,
the light would make it appear to be lighter at one end, and darker at the middle. Also, if an object is moving closer and farther away from you, you don't actually perceive that it's getting closer and farther away. You see that it's getting smaller or larger,
and then you assume that it's getting either farther away or closer. But let's say that an object was to grow in perfect equilibrium so that it was growing at the same speed that it was shrinking as you move it farther away. Then you would not be able to tell without any lights or if there were details on the object that it's moving or growing at all.
You may have assumed that since we perceive things to be in two dimensions, that a two-dimensional organism would see in one dimension. So as we're watching this rubber band expand as it moves farther away from this little organism in the two-dimensional world, it does not actually perceive anything is happening to it because it's growing at the same speed that it's moving farther away. But since we can actually see it from the three-dimensional world and perceive things to be in two dimensions,
we can see things for how they actually are. The reason that the two-dimensional organism doesn't see things the way they really are is because the two-dimensional organism sees things in one dimension, just how we, three-dimensional creatures, see things in two dimensions. So in a way, we don't really see our world the way it truly is. A four-dimensional creature, however, seeing our three-dimensional world in three dimensions, would be able to see through things,
would be able to see absolutely everything, just as we could see if there was several organisms spread along a 2D environment on your floor. You'd be able to see inside houses. You'd be able to see inside of people. So if a two-dimensional world, a flat surface is just made of an infinite amount of lines,
then the 3D world is just made out of an infinite amount of planes. So the 4D world, logically, is made out of an infinite amount of 3D objects, though they're not just put together like building blocks. That's not how the 4D world is. That would just be 3D again.
So in order to understand this, we need to understand the logical progression of mathematics in our world. Imagine that this connects piece represents the first dimension. It's simply a straight line, which is basically what the first dimension looks like. And if you add three more of these straight lines
and connect them so that adjacent sides are perpendicular and opposite sides are parallel, then you have the basic shape of the second dimension. You have a square. Now if you keep going from here and you add it so that there's a total of four squares and all adjacent sides are perpendicular and all opposite sides are parallel, then you end up with,
obviously, a cube. So if you tried to keep going from here and you would have a four-dimensional basic shape, you would have what's called a tesseract. Now I cannot show you a tesseract,
but you need to understand that it's basically four cubes that are within each other that have all adjacent sides perpendicular and all opposite sides parallel. Yet there are four lines connecting to each vertex. So a tesseract would look somewhat like this picture.
Now that's not exactly what it looks like because this is a two-dimensional depiction, and obviously not all of the lines are straight. So I cannot show you what a tesseract actually looks like because we cannot perceive things in the third dimension.
You cannot even imagine what a tesseract looks like. You cannot physically, you cannot in your mind picture the fourth dimensional shape. And you can keep going on from the fourth dimension even. You can go to the fifth dimension, the sixth dimension, the 71st dimension, it doesn't matter. Theoretically, there are an infinite amount of spatial dimensions.
A common misconception of the fourth dimension is that the fourth dimension is time. Now, while some argue that by going forward and backwards in time, if you move forward the same distance and backwards the same, then you would end up in the same place you started, just like in the fourth dimension. And while that may seem logical,
if you think about it, it really doesn't make sense. If you imply that the fourth dimension is actually time, well, first of all, time is not spatial. There's a difference between space and time, quite obviously. And assuming that all dimensions are according to a pattern,
then that doesn't really make sense either because saying the fourth dimension is time, every dimension has time in it. So that would mean that the fourth dimension is actually time. So that doesn't really make any sense. Another reason this doesn't make sense is that we very,
very, very slightly travel through time whenever we move due to the distance that light takes to get to our body. If a group of astronauts were to get in a spaceship and they were to go very, very, very close to the speed of light, then they would, and they went around in this impossible, nearly the speed of light spaceship for a few months, and then afterwards they returned to Earth.
They would find that Earth had actually progressed a few years, so they had moved forward in time by moving that quickly. Another interesting concept involving the fourth dimension is that many physicists and even mathematicians may say that the dimensions are very, very slightly curved because if you really think about it, nothing can be truly, absolutely infinite. So imagine that the first dimension,
the line, is just very, very slightly curved so that after a very long time, it will end up creating a circle. So as suggests by many physicists, if you keep going in the same direction, then you will end up where you are, where you started after a very, very long amount of time, obviously. And the same thing would happen to the second dimension.
If it's just a square, and then you extend it very, very slightly in a curve, then it will eventually make a sphere, and the same thing happens in our dimension, except it will form a very, very slightly curved third dimension, which will form a four-dimensional universe, basically. So what this kind of means is that our three-dimensional world is within a four-dimensional world,
and the four-dimensional world is within a fifth-dimensional world, and so on. Now, I did say that nothing can be truly infinite, but if this is true, and a dimension is really within another dimension within another dimension within another dimension, then I'm implying that there's an infinite amount of dimensions, which is the only problem I really have with this theory.
I'm not sure if it ever stops, or if infinity is really even possible. We don't know that. Thanks for watching my video, and I hope this gave you a better idea of what the fourth dimension is.
