Transcript · English → Ukrainian
Understanding Dimensions and the Fourth Dimension
Уявіть, що ця папка — це вимірна площина.
Тепер, припустимо, що вона не має ні висоти, ні глибини,
що б це означало?
Це означало б, що це одновимірний світ.
Тож якщо, гіпотетично, всередині неї жив би організм,
він міг би рухатися лише лінійним шляхом
вперед і назад по прямій лінії.
Тепер, якщо ми перейдемо до другого виміру, ми матимемо два виміри.
У нас є ширина і довжина.
Тож гіпотетично, якби тут жив організм,
тоді він міг би рухатися вгору,
вниз, ліворуч, праворуч і будь-куди між ними.
А двовимірний світ складається з нескінченного ряду
одновимірних світів, накладених один на одного.
Так само, як і наш тривимірний світ, який має глибину, довжину та висоту,
складається з нескінченної серії двовимірних світів.
Тож тепер, коли я склав багато папок одна на одну,
ми маємо три виміри. У нас є глибина, у нас є довжина і у нас є ширина.
Тепер, що станеться, якщо продовжувати рухатися далі з цього моменту?
Ми б отримали чотиривимірний світ. Але що саме являє собою четвертий вимір?
Щоб зрозуміти це, нам потрібно зрозуміти, як сприймаються виміри.
Ми живемо у тривимірному світі, але попри це, ми насправді бачимо речі двовимірними.
Візьмемо, наприклад, ідеальну сферу.
Якщо ви дивитеся на сферу, вона виглядає точнісінько як звичайне двовимірне коло.
Єдиний спосіб зрозуміти, що це справжня сфера, а не коло — це завдяки відтінкам світла.
Тож так само, як і в двовимірному світі,
якби організм у двовимірному світі дивився на коло,
світло робило б його світлішим з одного боку і темнішим посередині.
Крім того, якщо об'єкт наближається чи віддаляється від вас, ви насправді не сприймаєте, що він наближається чи віддаляється.
Ви бачите, що він стає меншим чи більшим,
і тоді ви припускаєте, що він стає або далі, або ближче.
Але припустімо, що об'єкт збільшувався б у ідеальній рівновазі, тобто збільшувався б із тією ж швидкістю,
з якою він зменшується, коли ви його віддаляєте.
Тоді ви не змогли б зрозуміти без світла або за відсутності деталей
на самому об'єкті, що він взагалі рухається чи росте.
Ви могли припустити, що оскільки ми сприймаємо речі у двох вимірах,
який двовимірний організм бачив би в одному вимірі.
Тож коли ми спостерігаємо, як ця гумка розширюється, віддаляючись від цього маленького організму у двовимірному світі,
він насправді не помічає, що з нею щось відбувається, оскільки вона росте з тією ж швидкістю, з якою віддаляється.
Але оскільки ми насправді можемо бачити це з тривимірного світу і сприймати речі у двох вимірах,
ми можемо бачити речі такими, якими вони є насправді.
Причина, чому двовимірний організм не бачить речі такими, якими вони є насправді, в тому, що двовимірний організм бачить речі в одному вимірі,
так само, як і ми, тривимірні істоти, бачимо речі у двох вимірах.
Тож у певному сенсі ми насправді не бачимо наш світ таким, яким він є насправді.
Проте чотиривимірна істота, бачачи наш тривимірний світ у трьох вимірах, могла б бачити крізь речі, могла б бачити абсолютно все, так само як ми могли б бачити, якби
кілька організмів були розкидані у 2D-середовищі на вашій підлозі.
Ви могли б бачити будинки зсередини.
Ви могли б бачити людей зсередини.
Тож якщо двовимірний світ, пласка поверхня, складається лише з нескінченної кількості ліній,
тоді 3D-світ складається лише з нескінченної кількості площин.
Тож 4D-світ, логічно, складається з нескінченної кількості 3D-об'єктів,
хоча вони не просто складені разом, наче будівельні блоки.
4D-світ влаштований не так. Це знову був би просто 3D-світ.
Тож, щоб зрозуміти це, нам потрібно зрозуміти логічний розвиток математики в нашому світі.
Уявіть, що ця сполучна деталь представляє перший вимір. Це просто пряма лінія,
що, власне, і є тим, як виглядає перший вимір.
І якщо додати ще три такі прямі лінії та з'єднати їх так, щоб суміжні сторони були перпендикулярними, а протилежні — паралельними,
то ви отримаєте базову фігуру другого виміру. Ви отримаєте квадрат.
Тепер, якщо продовжити і додати їх так, щоб вийшло загалом чотири квадрати, а всі суміжні сторони були перпендикулярними, а протилежні — паралельними,
то в результаті ви отримаєте,
очевидно, куб.
Тож, якби ви спробували продовжити далі
і отримали б чотиривимірну базову фігуру,
ви отримаєте те, що називається тесерактом.
Я не можу показати вам тесеракт,
але вам потрібно зрозуміти, що
це, по суті, чотири куби, які знаходяться один в одному,
у яких усі суміжні сторони перпендикулярні, а всі протилежні сторони паралельні.
Проте до кожної вершини підходять чотири лінії.
Тож тесеракт виглядав би приблизно як на цьому малюнку.
Звісно, він виглядає не зовсім так, бо це двовимірне зображення,
і, очевидно, не всі лінії є прямими.
Тому я не можу показати вам, як насправді виглядає тесеракт, бо
ми не можемо сприймати речі у третьому вимірі.
Ви навіть не можете уявити, як виглядає тесеракт.
Ви не можете фізично, не можете у своїй уяві представити чотиривимірну фігуру.
І ви можете рухатися далі навіть за межі четвертого виміру.
Ви можете перейти в п'ятий вимір, шостий вимір, 71-й вимір, це не має значення.
Теоретично, існує нескінченна кількість просторових вимірів.
Поширеною помилкою щодо четвертого виміру є те, що четвертий вимір — це час.
Хоча дехто стверджує, що рухаючись вперед і назад у часі,
якщо ви пройдете ту саму відстань вперед і стільки ж назад, то опинитеся в тому самому місці, де й починали,
так само, як і в четвертому вимірі. І хоча це може здатися логічним,
якщо замислитися, це насправді не має сенсу.
Якщо припустити, що четвертий вимір — це насправді час,
ну, по-перше, час не є просторовим.
Очевидно, що між простором і часом є різниця.
І якщо припустити, що всі виміри підпорядковані певній закономірності,
тоді це також не зовсім логічно, бо якщо стверджувати, що четвертий вимір — це час,
у кожному вимірі є час.
Тож це означало б, що четвертим виміром насправді є час.
Тому це не має жодного сенсу.
Інша причина, чому це не має сенсу, полягає в тому, що ми дуже,
дуже, дуже незначно подорожуємо в часі, коли рухаємося, через відстань, яку світло долає до нашого тіла.
Якби група астронавтів сіла у космічний корабель і полетіла дуже,
дуже, дуже близько до швидкості світла,
то вони б, і якби вони кружляли на цьому неймовірному, майже зі швидкістю світла кораблі кілька місяців,
а потім повернулися на Землю.
Вони б виявили, що на Землі минуло кілька років, тож вони перенеслися вперед у часі, рухаючись так швидко.
Ще одна цікава концепція щодо четвертого виміру полягає в тому, що багато фізиків і навіть математиків кажуть, що виміри дуже,
дуже злегка викривлені, бо якщо справді замислитися, ніщо не може бути по-справжньому,
абсолютно нескінченним.
Тож уявіть, що перший вимір,
лінія, є лише дуже-дуже злегка викривленою, тож через дуже довгий час
вона врешті-решт утворить коло.
Тож, як припускають багато фізиків, якщо продовжувати йти в тому самому напрямку,
то ви опинитеся там, де ви є, де ви починали, очевидно, через дуже-дуже довгий час.
І те саме сталося б із другим виміром.
Якщо це просто квадрат, і ви продовжите його дуже-дуже злегка по дузі,
тоді вона зрештою утворить сферу, і те саме відбувається в нашому вимірі, за винятком того, що утвориться дуже, дуже злегка викривлений третій вимір, який, власне, утворить чотиривимірний всесвіт.
Тож це ніби означає, що наш тривимірний світ перебуває всередині чотиривимірного світу, а чотиривимірний світ — всередині п'ятивимірного світу, і так далі.
Звісно, я казав, що ніщо не може бути справді нескінченним, але якщо це правда, і вимір дійсно перебуває всередині іншого виміру, всередині іншого виміру, всередині іншого виміру,
тоді я припускаю, що існує нескінченна кількість вимірів, і це єдина проблема, яку я насправді бачу в цій теорії.
Я не впевнений, чи це колись припиняється, чи нескінченність взагалі справді можлива. Ми цього не знаємо.
Дякую за перегляд мого відео, і сподіваюся, це дало вам краще уявлення про те, що таке четвертий вимір.
End of transcript · 1,252 words · machine translated
Original transcript (English)
Imagine that this folder is a dimensional plane. Now, assuming that it is no height and no depth, what would this mean? It would mean that it's a one-dimensional world. So if, hypothetically, an organism was living inside of it,
it would only be able to move in a linear path forward and backwards in a straight line. Now, if we go to the second dimension, we have two dimensions. We have width, and we have length. So hypothetically if an organism lived inside of here,
then it would be able to move up, down, left, right, and anywhere else in between. And a two-dimensional world is comprised of an infinite series of one-dimensional worlds stacked upon each other. Just as our three-dimensional world, which has depth, and length, and height,
is comprised of an infinite series of two-dimensional worlds. So now that I have stacked many folders upon each other, we have three dimensions. We have depth, we have length, and we have width. Now what happens if you keep going on from here on out? We would have a four-dimensional world. But what exactly is a fourth dimension?
In order to understand this, we need to understand how dimensions are perceived. We live in the three-dimensional world, but despite that, we actually view things to be two-dimensionally. Take a perfect sphere, for example. If you're looking at a sphere, it looks just like a regular two-dimensional circle. The only way that you can tell it's an actual sphere instead of a circle is because of the hues of light down.
So just like in a two-dimensional world, if an organism in the two-dimensional world was looking upon a circle, the light would make it appear to be lighter at one end, and darker at the middle. Also, if an object is moving closer and farther away from you, you don't actually perceive that it's getting closer and farther away. You see that it's getting smaller or larger,
and then you assume that it's getting either farther away or closer. But let's say that an object was to grow in perfect equilibrium so that it was growing at the same speed that it was shrinking as you move it farther away. Then you would not be able to tell without any lights or if there were details on the object that it's moving or growing at all.
You may have assumed that since we perceive things to be in two dimensions, that a two-dimensional organism would see in one dimension. So as we're watching this rubber band expand as it moves farther away from this little organism in the two-dimensional world, it does not actually perceive anything is happening to it because it's growing at the same speed that it's moving farther away. But since we can actually see it from the three-dimensional world and perceive things to be in two dimensions,
we can see things for how they actually are. The reason that the two-dimensional organism doesn't see things the way they really are is because the two-dimensional organism sees things in one dimension, just how we, three-dimensional creatures, see things in two dimensions. So in a way, we don't really see our world the way it truly is. A four-dimensional creature, however, seeing our three-dimensional world in three dimensions, would be able to see through things, would be able to see absolutely everything, just as we could see if there
was several organisms spread along a 2D environment on your floor. You'd be able to see inside houses. You'd be able to see inside of people. So if a two-dimensional world, a flat surface is just made of an infinite amount of lines, then the 3D world is just made out of an infinite amount of planes.
So the 4D world, logically, is made out of an infinite amount of 3D objects, though they're not just put together like building blocks. That's not how the 4D world is. That would just be 3D again. So in order to understand this, we need to understand the logical progression of mathematics in our world. Imagine that this connects piece represents the first dimension. It's simply a straight line,
which is basically what the first dimension looks like. And if you add three more of these straight lines and connect them so that adjacent sides are perpendicular and opposite sides are parallel, then you have the basic shape of the second dimension. You have a square. Now if you keep going from here and you add it so that there's a total of four squares and all adjacent sides are perpendicular and all opposite sides are parallel, then you end up with,
obviously, a cube. So if you tried to keep going from here and you would have a four-dimensional basic shape, you would have what's called a tesseract. Now I cannot show you a tesseract,
but you need to understand that it's basically four cubes that are within each other that have all adjacent sides perpendicular and all opposite sides parallel. Yet there are four lines connecting to each vertex. So a tesseract would look somewhat like this picture.
Now that's not exactly what it looks like because this is a two-dimensional depiction, and obviously not all of the lines are straight. So I cannot show you what a tesseract actually looks like because we cannot perceive things in the third dimension. You cannot even imagine what a tesseract looks like.
You cannot physically, you cannot in your mind picture the fourth dimensional shape. And you can keep going on from the fourth dimension even. You can go to the fifth dimension, the sixth dimension, the 71st dimension, it doesn't matter. Theoretically, there are an infinite amount of spatial dimensions. A common misconception of the fourth dimension is that the fourth dimension is time.
Now, while some argue that by going forward and backwards in time, if you move forward the same distance and backwards the same, then you would end up in the same place you started, just like in the fourth dimension. And while that may seem logical, if you think about it, it really doesn't make sense. If you imply that the fourth dimension is actually time,
well, first of all, time is not spatial. There's a difference between space and time, quite obviously. And assuming that all dimensions are according to a pattern, then that doesn't really make sense either because saying the fourth dimension is time, every dimension has time in it.
So that would mean that the fourth dimension is actually time. So that doesn't really make any sense. Another reason this doesn't make sense is that we very, very, very slightly travel through time whenever we move due to the distance that light takes to get to our body. If a group of astronauts were to get in a spaceship and they were to go very,
very, very close to the speed of light, then they would, and they went around in this impossible, nearly the speed of light spaceship for a few months, and then afterwards they returned to Earth. They would find that Earth had actually progressed a few years, so they had moved forward in time by moving that quickly. Another interesting concept involving the fourth dimension is that many physicists and even mathematicians may say that the dimensions are very,
very slightly curved because if you really think about it, nothing can be truly, absolutely infinite. So imagine that the first dimension, the line, is just very, very slightly curved so that after a very long time, it will end up creating a circle.
So as suggests by many physicists, if you keep going in the same direction, then you will end up where you are, where you started after a very, very long amount of time, obviously. And the same thing would happen to the second dimension. If it's just a square, and then you extend it very, very slightly in a curve, then it will eventually make a sphere, and the same thing happens in our dimension, except it will form a very, very slightly curved third dimension, which will form a four-dimensional universe, basically.
So what this kind of means is that our three-dimensional world is within a four-dimensional world, and the four-dimensional world is within a fifth-dimensional world, and so on. Now, I did say that nothing can be truly infinite, but if this is true, and a dimension is really within another dimension within another dimension within another dimension, then I'm implying that there's an infinite amount of dimensions, which is the only problem I really have with this theory. I'm not sure if it ever stops, or if infinity is really even possible. We don't know that. Thanks for watching my video, and I hope this gave you a better idea of what the fourth dimension is.
