English → Turkish transcript
Bu klasörü boyutsal bir düzlem olarak hayal et.
Şimdi, bunun yüksekliği ve derinliği olmadığını varsayarsak, bu ne anlama gelir?
Bu, bunun tek boyutlu bir dünya olduğu anlamına gelir.
Yani, varsayımsal olarak, bir organizma bunun içinde yaşıyor olsaydı,
yalnızca düz bir çizgi üzerinde ileri ve geri, doğrusal bir yolda hareket edebilirdi.
Şimdi, ikinci boyuta geçersek, iki boyuta sahip oluruz.
Genişliğimiz var ve uzunluğumuz var.
Dolayısıyla, varsayımsal olarak, bir organizma burada yaşıyor olsaydı,
o zaman yukarı, aşağı, sola, sağa ve aradaki herhangi bir yöne hareket edebilirdi.
Ve iki boyutlu bir dünya, üst üste yığılmış sonsuz sayıda tek boyutlu dünyadan oluşur.
Tıpkı derinlik, uzunluk ve yüksekliğe sahip olan üç boyutlu dünyamız gibi,
sonsuz sayıda iki boyutlu dünyadan oluşur.
Şimdi, birçok klasörü üst üste koyduğuma göre, üç boyuta sahibiz.
Derinliğimiz var, uzunluğumuz var ve genişliğimiz var.
Peki, buradan itibaren devam edersen ne olur?
Dört boyutlu bir dünyaya sahip olurduk, ama dördüncü boyut tam olarak nedir?
Bunu anlayabilmek için, boyutların nasıl algılandığını anlamamız gerekiyor.
Üç boyutlu bir dünyada yaşıyoruz, ama buna rağmen aslında şeyleri iki boyutlu olarak görüyoruz.
Örneğin, mükemmel bir küre al.
Bir küreye bakıyorsan, normal bir iki boyutlu çember gibi görünür.
Onun bir çember yerine gerçek bir küre olduğunu anlayabilmenin tek yolu, üzerindeki ışık tonlarından kaynaklanır.
Yani, tıpkı iki boyutlu bir dünyada olduğu gibi, iki boyutlu dünyadaki bir organizma bir daireye bakıyor olsaydı,
ışık, onun bir ucunun daha açık, ortasının ise daha koyu görünmesine neden olurdu.
Ayrıca, bir nesne size yaklaşıp sizden uzaklaşıyorsa, aslında onun yaklaştığını ya da uzaklaştığını algılamazsınız.
Onun küçüldüğünü ya da büyüdüğünü görürsünüz ve sonra da onun ya uzaklaştığını ya da yaklaştığını varsayarsınız.
Ama diyelim ki bir nesne mükemmel dengede büyüyordu,
yani onu uzaklaştırdıkça büyüme hızı küçülme hızıyla aynıydı.
O zaman, hiçbir ışık olmadan ya da nesnenin üzerinde ayrıntılar yoksa, onun hareket ettiğini ya da büyüdüğünü hiç fark edemezdiniz.
İki boyutta algıladığımız için, iki boyutlu bir canlının da şeyleri tek boyutta göreceğini varsaymış olabilirsiniz.
Yani, bu lastik bandın iki boyutlu dünyadaki küçük organizmadan uzaklaştıkça genişlediğini izlerken,
aslında onun başına bir şey geldiğini fark etmez, çünkü uzaklaştığı hızla aynı hızda büyümektedir.
Ama biz, üç boyutlu dünyadan bakıp şeyleri iki boyutta algılayabildiğimiz için, onların gerçekte nasıl olduğunu görebiliyoruz.
İki boyutlu organizmanın şeyleri gerçekte olduğu gibi görememesinin sebebi, onun şeyleri tek boyutta görmesidir,
tıpkı bizim, üç boyutlu varlıklar olarak, şeyleri iki boyutta görmemiz gibi.
Yani bir bakıma, dünyamızı aslında olduğu gibi görmüyoruz.
Dört boyutlu bir varlık ise, üç boyutlu dünyamızı üç boyutta gördüğü için, şeylerin içini görebilirdi.
Her şeyi bütünüyle görebilirdi, tıpkı bizim, zemindeki iki boyutlu bir ortam boyunca yayılmış birkaç organizma olsaydı, hepsini görebileceğimiz gibi.
Evlerin içini görebilirdiniz. İnsanların içini görebilirdiniz.
Yani, eğer iki boyutlu bir dünya, düz bir yüzey, sonsuz sayıda çizgiden oluşuyorsa, o zaman üç boyutlu bir dünya da sonsuz sayıda düzlemden oluşur.
O hâlde, dört boyutlu dünya da mantıken sonsuz sayıda üç boyutlu nesneden oluşur.
Yine de, bunlar sadece yapı taşları gibi yan yana dizilmiş değildir. Dört boyutlu dünya böyle değildir. Öyle olsaydı, yeniden üç boyutlu olurdu.
O hâlde, bunu anlayabilmek için, dünyamızdaki matematiğin mantıksal ilerleyişini anlamamız gerekiyor.
Hayal edin ki bu bağlayıcı parça birinci boyutu temsil ediyor.
Bu sadece dümdüz bir çizgi, ki temelde birinci boyut böyle görünür.
Ve eğer bu düz çizgilerden üç tane daha eklerseniz ve onları, komşu kenarlar dik, karşıt kenarlar paralel olacak şekilde birleştirirseniz,
o zaman ikinci boyutun temel şekline sahip olursunuz. Bir kareniz olur.
Şimdi buradan devam edip toplamda dört kare olacak şekilde eklerseniz,
ve tüm komşu kenarlar dik, tüm karşıt kenarlar paralel olursa, sonunda, elbette, bir küp elde edersiniz.
Yani, buradan devam etmeye çalışsaydınız ve dört boyutlu temel bir şekle geçseydiniz, bu, “tesseract” denen şey olurdu.
Şimdi size bir tesseract gösteremem, ama temelde birbirinin içinde duran dört küpten oluştuğunu anlamanız gerekiyor,
öyle ki tüm bitişik kenarlar birbirine dik, tüm karşıt kenarlar ise birbirine paraleldir.
Yine de her köşeye bağlanan dört doğru vardır.
Yani, bir tesseract aşağı yukarı bu resme benzerdi.
Şimdi, bu tam olarak böyle görünmez, çünkü bu iki boyutlu bir tasvirdir.
Ve elbette, çizgilerin hepsi düz değildir.
Yani, size bir tesseract’ın gerçekte nasıl göründüğünü gösteremem, çünkü biz şeyleri dördüncü boyutta algılayamıyoruz.
Bir tesseract’ın nasıl göründüğünü hayal bile edemezsiniz.
Fiziksel olarak yapamazsınız, zihninizde dördüncü boyutu ya da dört boyutlu bir şekli canlandıramazsınız.
Ve hatta dördüncü boyuttan da devam edebilirsiniz.
Beşinci boyuta, altıncı boyuta, yetmiş birinci boyuta gidebilirsiniz, fark etmez.
Kuramsal olarak, uzamsal boyutların sonsuz sayıda olduğu varsayılır.
Dördüncü boyutla ilgili yaygın bir yanlış kanı, dördüncü boyutun zaman olduğudur.
Şimdi, bazıları zamanda ileri ve geri giderek,
eğer aynı mesafeyi ileri doğru ve aynı mesafeyi geri doğru giderseniz,
o zaman başladığınız yere döneceğinizi, tıpkı dördüncü boyutta olduğu gibi, söyler.
Ve bu mantıklı görünse de, üzerine düşünürseniz aslında pek anlamlı değildir.
Eğer dördüncü boyutun aslında zaman olduğunu ima ederseniz,
Öncelikle, zaman uzamsal değildir.
Uzayla zaman arasında, açıkça, bir fark vardır.
Ve tüm boyutların bir düzene göre olduğunu varsayarsak,
o zaman bu da pek mantıklı gelmez,
çünkü dördüncü boyutun zaman olduğunu söylemek, her boyutta zaman bulunması demektir,
bu da dördüncü boyutun bir şekilde uzamsal olduğu anlamına gelir ki bunun pek bir anlamı yok.
Bunun mantıklı olmamasının bir başka nedeni de,
hareket ettiğimiz her seferinde, ışığın bedenimize ulaşması için gereken mesafe yüzünden zamanda çok ama çok az yolculuk etmemizdir.
Şimdi, bir grup astronot bir uzay gemisine binse,
ve ışık hızına çok ama çok ama çok yaklaşsa,
sonra da bu imkânsız, neredeyse ışık hızındaki
uzay gemisinde birkaç ay boyunca dolaşsalar,
ve sonra, sonrasında Dünya'ya döndüler.
Dünya'nın aslında birkaç yıl ilerlediğini fark edeceklerdi,
yani bu kadar hızlı hareket ederek zamanda ileri gitmiş oluyorlardı.
Dördüncü boyutu içeren bir diğer ilginç kavram
ise birçok fizikçinin, hatta matematikçinin,
boyutların çok ama çok hafifçe eğri olduğunu söylemesidir,
çünkü gerçekten düşünürseniz, hiçbir şey tam anlamıyla, kesinlikle sonsuz olamaz.
O yüzden, birinci boyutun, yani doğrunun, çok ama çok hafifçe eğri olduğunu hayal edin,
öyle ki çok uzun bir zamanın ardından bir daire oluşturmuş olacak.
Yani, birçok fizikçinin öne sürdüğü gibi, aynı yönde ilerlemeye devam ederseniz,
sonunda çok uzun bir zaman sonra, başladığınız yere,
çok ama çok uzun bir zamanın ardından, elbette, geri dönmüş olursunuz.
Aynı şey ikinci boyut için de geçerli olurdu.
Sadece bir kareyse ve sonra onu çok çok hafifçe kavisli bir şekilde uzatırsanız,
sonunda bir küre oluşturacaktır,
ve bizim boyutumuzda da aynı şey olur,
sadece çok çok hafifçe kavisli bir üçüncü boyut oluşur,
ki bu da temelde dört boyutlu bir evren oluşturur.
Yani bunun anlamı kabaca şu ki, üç boyutlu dünyamız
dört boyutlu bir dünyanın içinde,
ve dört boyutlu dünya beşinci boyutlu bir dünyanın içinde, bu böyle devam eder.
Şimdi, hiçbir şey gerçekten sonsuz olamaz demiştim,
ama bu doğruysa ve bir boyut aslında başka bir boyutun içindeyse,
onun da başka bir boyutun, sonra başka bir boyutun içinde olduğu anlamına geliyorsa,
o zaman sonsuz sayıda boyut olduğunu ima ediyorum demektir.
ki teoride gerçekten yaşadığım tek sorun bu.
Emin değilim, hiç duruyor mu, yoksa sonsuzluk gerçekten mümkün mü.
Bunu bilmiyoruz.
Videomu izlediğiniz için teşekkürler,
ve umarım bu size dördüncü boyutun ne olduğuna dair daha iyi bir fikir vermiştir.
End of transcript · 1,143 words · machine translated
Original transcript (English)
Imagine that this folder is a dimensional plane. Now, assuming that it has no height and no depth, what would this mean? It would mean that it's a one-dimensional world. So, if, hypothetically, an organism was living inside of it, it would only be able to move in a linear path forward and backwards in a straight line.
Now, if we go to the second dimension, we have two dimensions. We have width and we have length. So, hypothetically, if an organism lived inside of here, then it would be able to move up, down, left, right, and anywhere else in between. And a two-dimensional world is comprised of an infinite series of one-dimensional worlds stacked upon each other.
Just as our three-dimensional world, which has depth and length and height, is comprised of an infinite series of two-dimensional worlds. So, now that I have stacked many folders upon each other, we have three dimensions. We have depth, we have length, and we have width. Now, what happens if you keep going on from here on out?
We would have a four-dimensional world, but what exactly is a fourth dimension? In order to understand this, we need to understand how dimensions are perceived. We live in the three-dimensional world, but despite that, we actually view things to be two-dimensionally. Take a perfect sphere, for example. If you're looking at a sphere, it looks just like a regular two-dimensional circle.
The only way that you can tell it's an actual sphere instead of a circle is because of the hues of light down. So, just like in a two-dimensional world, if an organism in the two-dimensional world was looking upon a circle, the light would make it appear to be lighter at one end and darker at the middle. Also, if an object is moving closer and farther away from you, you don't actually perceive that it's getting closer and farther away. You see that it's getting smaller or larger, and then you assume that it's getting either farther away or closer.
But, let's say that an object was to grow in perfectly equilibrium, so that it was growing at the same speed that it was shrinking as you move it farther away. Then you would not be able to tell, without any lights or if there were details on the object, that it's moving or growing at all. You may have assumed that since we perceive things to be in two dimensions, that a two-dimensional organism would see in one dimension. So, as we're watching this rubber band expand as it moves farther away from this little organism in the two-dimensional world,
it does not actually perceive anything is happening to it, because it's growing at the same speed that it's moving farther away. But, since we can actually see it from the three-dimensional world and perceive things to be in two dimensions, we can see things for how they actually are. The reason that the two-dimensional organism doesn't see things the way they really are is because the two-dimensional organism sees things in one dimension, just how we, three-dimensional creatures, see things in two dimensions. So, in a way, we don't really see our world the way it truly is.
A four-dimensional creature, however, seeing our three-dimensional world in three dimensions, would be able to see through things. It would be able to see absolutely everything, just as we could see if there was several organisms spread along a 2D environment on your floor. You would be able to see inside houses. You would be able to see inside of people. So, if a two-dimensional world, a flat surface, is just made of an infinite amount of lines, then a 3D world is just made out of an infinite amount of planes. So, the 4D world, logically, is made out of an infinite amount of 3D objects.
Though, they're not just put together like building blocks. That's not how the 4D world is. That would just be 3D again. So, in order to understand this, we need to understand the logical progression of mathematics in our world. Imagine that this connects piece represents the first dimension. It's simply a straight line, which is basically what the first dimension looks like. And, if you add three more of these straight lines and connect them so that adjacent sides are perpendicular and opposite sides are parallel,
then you have the basic shape of the second dimension. You have a square. Now, if you keep going from here, and you add it so that there's a total of four squares, and all adjacent sides are perpendicular, and all opposite sides are parallel, then you end up with, obviously, a cube. So, if you tried to keep going from here, and you would have a four-dimensional basic shape, you would have what's called a tesseract. Now, I cannot show you a tesseract, but you need to understand that it's basically four cubes that are within each other
that have all adjacent sides perpendicular and all opposite sides parallel. Yet, there are four lines connecting to each vertex. So, a tesseract would look somewhat like this picture. Now, that's not exactly what it looks like, because this is a two-dimensional depiction. And, obviously, not all the lines are straight.
So, I cannot show you what a tesseract actually looks like, because we cannot perceive things in the third dimension. You cannot even imagine what a tesseract looks like. You cannot, physically, you cannot, in your mind, picture the fourth dimension or a fourth-dimensional shape. And you can keep going on from the fourth dimension, even. You can go to the fifth dimension, the sixth dimension, the 71st dimension, it doesn't matter.
Theoretically, there are an infinite amount of spatial dimensions. A common misconception of the fourth dimension is that the fourth dimension is time. Now, while some argue that by going forward and backwards in time, if you move forward the same distance and backwards the same, then you would end up in the same place you started, just like in the fourth dimension.
And while that may seem logical, if you think about it, it really doesn't make sense. If you imply that the fourth dimension is actually time, well, first of all, time is not spatial. There's a difference between space and time, quite obviously. And assuming that all dimensions are according to a pattern,
then that doesn't really make sense either, because saying the fourth dimension is time, every dimension has time in it, so that would mean that the fourth dimension is spatial in some way, which doesn't really make any sense. Another reason this doesn't make sense is that we very, very, very slightly travel through time whenever we move due to the distance that light takes to get to our body.
Now, if a group of astronauts were to get in a spaceship, and they were to go very, very, very close to the speed of light, then they would, and they went around in this impossible, nearly the speed of light spaceship for a few months, and then afterwards they returned to Earth.
They would find that Earth had actually progressed a few years, so they had moved forward in time by moving that quickly. Another interesting concept involving the fourth dimension is that many physicists, and even mathematicians, may say that the dimensions are very, very slightly curved,
because if you really think about it, nothing can be truly, absolutely infinite. So imagine that the first dimension, the line, is just very, very slightly curved, so that after a very long time, it will end up creating a circle. So, as suggested by many physicists, if you keep going in the same direction, then you will end up where you are, where you started,
after a very, very long amount of time, obviously. And the same thing would happen to the second dimension. If it's just a square, and then you extend it very, very slightly in a curve, then it will eventually make a sphere, and the same thing happens in our dimension,
except it will form a very, very slightly curved third dimension, which will form a four-dimensional universe, basically. So what this kind of means is that our three-dimensional world is within a four-dimensional world, and the four-dimensional world is within a fifth-dimensional world, and so on.
Now, I did say that nothing can be truly infinite, but if this is true, and a dimension is really within another dimension, within another dimension, within another dimension, then I'm implying that there's an infinite amount of dimensions, which is the only problem I really have with the theory.
I'm not sure if it ever stops, or if infinity is really even possible. We don't know that. Thanks for watching my video, and I hope this gave you a better idea of what the fourth dimension is.
