English → Turkish transcript
Bu klasörün bir boyutsal düzlem olduğunu hayal edin.
Şimdi, yüksekliği ve derinliği olmadığını varsayarsak, bu ne anlama gelirdi?
Bu, tek boyutlu bir dünya olduğu anlamına gelirdi.
Öyleyse, varsayımsal olarak içinde bir organizma yaşıyor olsaydı,
sadece düz bir hat üzerinde ileri ve geri hareket edebilirdi.
Şimdi, ikinci boyuta geçersek, iki boyutumuz olur.
Genişlik ve uzunluk vardır.
Dolayısıyla, varsayımsal olarak eğer bir organizma burada yaşasaydı,
o zaman yukarı, aşağı, sola, sağa ve aradaki her yere hareket edebilirdi.
Ve iki boyutlu bir dünya, üst üste dizilmiş sonsuz sayıda tek boyutlu dünyadan oluşur.
Tıpkı derinlik, uzunluk ve yükseklik olan üç boyutlu dünyamız gibi,
İki boyutlu dünyalardan oluşan sonsuz bir diziden oluşur.
Yani şimdi birçok klasörü üst üste koyduğuma göre,
üç boyutumuz var. Derinliğimiz var, uzunluğumuz var ve genişliğimiz var.
Peki buradan itibaren ilerlemeye devam edersen ne olur?
Dört boyutlu bir dünyamız olurdu.
Ama dördüncü boyut tam olarak nedir?
Bunu anlamak için boyutların nasıl algılandığını anlamamız gerekiyor.
Üç boyutlu dünyada yaşıyoruz.
Ama buna rağmen, aslında şeyleri iki boyutluymuş gibi algılıyoruz.
Örneğin kusursuz bir küreyi düşünün.
Bir küreye baktığınızda, sanki normal bir iki boyutlu daire gibi görünür.
Onu daire yerine gerçek bir küre olarak anlayabileceğiniz tek yol, üzerine düşen ışığın tonlarıdır.
Yani tıpkı iki boyutlu bir dünyada olduğu gibi, o dünyadaki bir organizma bir daireye bakıyorsa,
ışık, onun bir ucunu daha aydınlık, ortasını daha koyu gösterirdi.
Ayrıca, eğer bir nesne size doğru yaklaşıp uzaklaşıyorsa,
aslında onun yaklaşıp uzaklaştığını doğrudan algılamazsınız.
Onun küçüldüğünü ya da büyüdüğünü görürsünüz.
Ve sonra bunun ya daha uzaklaştığını ya da daha yaklaştığını varsayırsınız.
Ama diyelim ki bir nesne mükemmel bir denge içinde büyüse,
öyle ki, onu daha uzağa taşıdıkça küçülme hızıyla aynı hızda büyüyor olsun.
O zaman, üzerinde ışıklar veya ayrıntılar yoksa,
hareket ettiğini ya da büyüdüğünü hiç anlayamazdınız.
Şeyleri iki boyutta algıladığımıza göre muhtemelen şunu varsaydınız,
iki boyutlu bir organizmanın tek boyutta göreceğini.
Yani iki boyutlu dünyadaki bu küçük organizmadan uzaklaştıkça genişleyen bu lastik bandı izlerken,
o aslında ona bir şey olduğunu algılamaz, çünkü uzaklaştığı hızla aynı hızda büyüyor.
Ama biz gerçekte onu üç boyutlu dünyadan görebildiğimiz ve şeyleri iki boyutta algılayabildiğimiz için,
şeyleri oldukları gibi görebiliriz.
İki boyutlu organizmanın şeyleri gerçekte oldukları gibi görmemesinin nedeni
çünkü iki boyutlu organizma şeyleri tek boyutta görür,
tıpkı bizim, üç boyutlu varlıklar olarak, şeyleri iki boyutta görmemiz gibi.
Yani bir bakıma, dünyamızı gerçekte olduğu gibi görmüyoruz.
Ancak dört boyutlu bir yaratık, bizim üç boyutlu dünyamızı üç boyutlu olarak görse,
cisimlerin içinden görebilirdi.
Kesinlikle her şeyi görebilirdi.
Tıpkı zemininizdeki iki boyutlu bir ortam boyunca yayılmış birkaç organizmayı görebileceğimiz gibi,
evlerin içini, insanların içini görebilirdiniz.
Eğer iki boyutlu bir dünya, düz bir yüzey, sadece sonsuz sayıda çizgiden oluşuyorsa,
o zaman üç boyutlu dünya da sadece sonsuz sayıda düzlemden oluşur.
Dolayısıyla dört boyutlu dünya, mantıksal olarak, sonsuz sayıda üç boyutlu nesneden oluşur.
Ama bunlar sadece yapı blokları gibi bir araya getirilmiş değiller.
Dört boyutlu dünya böyle değildir. Bu sadece yeniden üç boyutlu olurdu.
Bunu anlayabilmek için, dünyamızdaki matematiğin mantıksal ilerleyişini anlamamız gerekiyor.
Bu K'nex parçasının birinci boyutu temsil ettiğini hayal edin.
O sadece düz bir çizgidir, temelde birinci boyut budur.
Ve eğer bu düz çizgilerden üç tane daha eklerseniz ve bitişik kenarları dik olacak şekilde bağlarsanız
ve karşıt kenarlar paralel olursa, o zaman ikinci boyutun temel şekline sahip olursunuz.
Bir kare elde edersiniz.
Şimdi buradan devam edip toplam dört kare olacak şekilde eklerseniz,
ve tüm bitişik kenarlar birbirine dik ve tüm karşıt kenarlar paralel ise,
o zaman sonuçta bir küp elde edersiniz.
Yani buradan devam etmeye çalışsaydınız ve dört boyutlu temel bir şekle sahip olsaydınız,
tesseract denilen şeye sahip olurdunuz.
Şimdi size bir tesseract gösteremem,
ancak bunun temelde birbirinin içinde yer alan dört küp olduğunu anlamanız gerekiyor
tüm bitişik yüzeyleri birbirine dik ve tüm karşıt yüzeyleri paraleldir.
Ancak her köşeye dört çizgi bağlanır.
Yani bir tesseract yaklaşık olarak şu resme benzerdi.
Ama bu tam olarak böyle görünmez, çünkü bu iki boyutlu bir tasvir.
Ve açıkça tüm çizgiler düz değildir.
Bu yüzden size bir tesseract'ın aslında nasıl göründüğünü gösteremem,
çünkü üçüncü boyuttaki şeyleri algılayamıyoruz.
Bir tesseract'ın nasıl göründüğünü bile hayal edemezsiniz.
Fiziksel olarak da, zihninizde de dördüncü boyutu ya da dördüncü boyutsal bir şekli canlandıramazsınız.
Hatta dördüncü boyuttan itibaren ilerlemeye devam edebilirsiniz.
Beşinci boyuta, altıncı boyuta, 71'inci boyuta gidebilirsiniz.
Önemli değil.
Teorik olarak, uzaysal boyutların sayısı sonsuzdur.
Dördüncü boyuta ilişkin yaygın bir yanlış anlaşılma, dördüncü boyutun zaman olduğudur.
Şimdi, bazıları zaman içinde ileriye ve geriye giderek,
eğer ileriye aynı mesafeyi ve geriye de aynı mesafeyi giderseniz,
o zaman başladığınız yere geri dönersiniz, tıpkı dördüncü boyutta olduğu gibi.
Ve bu mantıklı görünebilir ama üzerinde düşünürseniz, aslında hiç mantıklı değil.
Eğer dördüncü boyutun aslında zaman olduğunu ima ediyorsanız,
Her şeyden önce, zaman mekânsal değildir.
Açıkça uzay ile zaman arasında bir fark vardır.
Ve tüm boyutların bir desene göre olduğu varsayılırsa,
o zaman bu da pek mantıklı olmaz,
çünkü dördüncü boyutun zaman olduğunu söylemek, her boyutta zaman olduğu anlamına gelir.
Bu da dördüncü boyutun bir şekilde özel olduğu anlamına gelir,
ki bu da pek mantıklı değildir.
Bunun mantıklı olmamasının bir diğer nedeni de, çok, çok, çok az da olsa zaman içinde yol almamızdır
hareket ettiğimiz her seferinde, ışığın vücudumuza ulaşmasının aldığı süre nedeniyle.
Şimdi, bir grup astronot bir uzay gemisine binseler,
ve ışık hızına çok, çok, çok yakın bir hızda giderlerse,
o zaman, ve bu imkânsız,
neredeyse ışık hızındaki bu uzay gemisinde birkaç ay boyunca dolaşırlarsa,
ve sonra Dünya'ya geri dönerlerdi.
Dünyanın aslında birkaç yıl ilerlemiş olduğunu fark edeceklerdi,
yani o kadar hızlı hareket ederek zamanda ileri gitmişlerdi.
Dördüncü boyutla ilgili bir başka ilginç kavram
çok sayıda fizikçi ve hatta matematikçi,
boyutların çok çok hafifçe eğrildiğini söyleyebilirler,
çünkü gerçekten düşünürseniz, hiçbir şeyin tam anlamıyla, kesinlikle sonsuz olamayacağını görürsünüz.
O halde birinci boyutu, yani doğruyu,
sadece çok, çok hafifçe eğrildiğini hayal edin,
öyle ki çok uzun bir süre sonra bir daire oluşturacak.
Yani birçok fizikçinin önerdiği gibi,
aynı yönde ilerlemeye devam ederseniz,
o zaman bulunduğunuz yere geri dönersiniz,
başladığınız yere — çok, çok uzun bir sürenin ardından, tabii ki.
Aynı şey ikinci boyutta da olurdu.
Eğer bu sadece bir kareyse ve sonra onu çok, çok hafifçe bir eğri şeklinde uzatırsanız,
sonunda bir küre oluşturur,
aynı şey bizim boyutumuzda da olur,
ancak çok, çok hafifçe eğimli bir üçüncü boyut oluşur,
bu da temelde dört boyutlu bir evren oluşturur.
Yani bunun anlamı şu ki üç boyutlu dünyamız
dört boyutlu bir dünyanın içindedir,
ve dört boyutlu dünya beşinci boyutlu bir dünyanın içindedir ve böyle devam eder.
Şimdi, gerçekten hiçbir şeyin tam anlamıyla sonsuz olamayacağını söylemiştim,
ama eğer bu doğruysa ve bir boyut gerçekten başka bir boyutun içindeyse,
başka bir boyutun içinde, başka bir boyutun içinde,
o zaman sonsuz sayıda boyut olduğunu ima etmiş oluyorum,
ki bu, bu teoriyle ilgili gerçekten tek sorunum.
Bunun bir yerde son bulup bulmadığından emin değilim,
Ya da sonsuzluğun gerçekten mümkün olup olmadığı.
Bunu bilmiyoruz.
Videomu izlediğiniz için teşekkürler,
Ve umarım bu size dördüncü boyutun ne olduğunu daha iyi anlatmıştır.
İzlediğiniz için teşekkürler.
End of transcript · 1,132 words · machine translated
Original transcript (English)
Imagine that this folder is a dimensional plane. Now, assuming that it has no height and no depth, what would this mean? It would mean that it's a one-dimensional world. So if, hypothetically, an organism was living inside of it, it would only be able to move in a linear path forward and backwards in a straight line.
Now, if we go to the second dimension, we have two dimensions. We have width and we have length. So hypothetically, if an organism lived inside of here, then it would be able to move up, down, left, right, and anywhere else in between. And a two-dimensional world is comprised of an infinite series of one-dimensional worlds stacked upon each other.
Just as our three-dimensional world, which has depth and length and height, is comprised of an infinite series of two-dimensional worlds. So now that I have stacked many folders upon each other, we have three dimensions. We have depth, we have length, and we have width. Now, what happens if you keep going on from here on out?
We would have a four-dimensional world. But what exactly is a fourth dimension? In order to understand this, we need to understand how dimensions are perceived. We live in the three-dimensional world. But despite that, we actually view things to be two-dimensionally.
Take a perfect sphere, for example. If you look in a sphere, it looks just like a regular two-dimensional circle. The only way that you can tell it's an actual sphere instead of a circle is because of the hues of light down. So just like in a two-dimensional world, if an organism in the two-dimensional world was looking upon a circle, the light would make it appear to be lighter at one end and darker at the middle.
Also, if an object is moving closer and farther away from you, you don't actually perceive that it's getting closer and farther away. You see that it's getting smaller or larger. And then you assume that it's getting either farther away or closer. But let's say that an object was to grow in perfect equilibrium
so that it was growing at the same speed that it was shrinking as you move it farther away. Then you would not be able to tell without any lights or if there were details on the object that it's moving or growing at all. You may have assumed that since we perceive things to be in two dimensions, that a two-dimensional organism would see in one dimension.
So as we're watching this rubber band expand as it moves farther away from this little organism in the two-dimensional world, it does not actually perceive anything is happening to it because it's growing at the same speed that it's moving farther away. But since we can actually see it from the three-dimensional world and perceive things to be in two dimensions, we can see things for how they actually are. The reason that the two-dimensional organism doesn't see things the way they really are
is because the two-dimensional organism sees things in one dimension, just how we, three-dimensional creatures, see things in two dimensions. So in a way, we don't really see our world the way it truly is. A four-dimensional creature, however, seeing our three-dimensional world in three dimensions, would be able to see through things.
It would be able to see absolutely everything. Just as we could see if there was several organisms spread along a 2D environment on your floor, you'd be able to see inside houses, you'd be able to see inside of people. So if a two-dimensional world, a flat surface, is just made of an infinite amount of lines, then the 3D world is just made out of an infinite amount of planes.
So the 4D world, logically, is made out of an infinite amount of 3D objects. Though they're not just put together like building blocks. That's not how the 4D world is. That would just be 3D again. So in order to understand this, we need to understand the logical progression of mathematics in our world. Imagine that this K'nex piece represents the first dimension.
It's simply a straight line, which is basically what the first dimension looks like. And if you add three more of these straight lines and connect them so that adjacent sides are perpendicular and opposite sides are parallel, then you have the basic shape of the second dimension. You have a square. Now if you keep going from here, and you add it so that there's a total of four squares,
and all adjacent sides are perpendicular, and all opposite sides are parallel, then you end up with, obviously, a cube. So if you tried to keep going from here, and you would have a four-dimensional basic shape, you would have what's called a tesseract. Now I cannot show you a tesseract,
but you need to understand that it's basically four cubes that are within each other that have all adjacent sides perpendicular and all opposite sides parallel. Yet there are four lines connecting to each vertex. So a tesseract would look somewhat like this picture. Now that's not exactly what it looks like, because this is a two-dimensional depiction.
And obviously not all of the lines are straight. So I cannot show you what a tesseract actually looks like, because we cannot perceive things in the third dimension. You cannot even imagine what a tesseract looks like. You cannot physically, you cannot in your mind picture the fourth dimension or a fourth-dimensional shape.
And you can keep going on from the fourth dimension even. You can go to the fifth dimension, the sixth dimension, the 71st dimension. It doesn't matter. Theoretically, there are an infinite amount of spatial dimensions. A common misconception of the fourth dimension is that the fourth dimension is time.
Now, while some argue that by going forward and backwards in time, if you move forward the same distance and backwards the same, then you would end up in the same place you started, just like in the fourth dimension. And while that may seem logical, if you think about it, it really doesn't make sense. If you imply that the fourth dimension is actually time,
well, first of all, time is not spatial. There's a difference between space and time, quite obviously. And assuming that all dimensions are according to a pattern, then that doesn't really make sense either, because saying the fourth dimension is time, every dimension has time in it.
So that would mean that the fourth dimension is special in some way, which doesn't really make any sense. Another reason this doesn't make sense is that we very, very, very slightly travel through time whenever we move due to the distance that light takes to get to our body. Now, if a group of astronauts were to get in a spaceship,
and they were to go very, very, very close to the speed of light, then they would, and they went around in this impossible, nearly the speed of light spaceship for a few months, and then afterwards they returned to Earth. They would find that Earth had actually progressed a few years,
so they had moved forward in time by moving that quickly. Another interesting concept involving the fourth dimension is that many physicists, and even mathematicians, may say that the dimensions are very, very slightly curved, because if you really think about it, nothing can be truly, absolutely infinite.
So imagine that the first dimension, the line, is just very, very slightly curved, so that after a very long time, it will end up creating a circle. So, as suggested by many physicists, if you keep going in the same direction,
then you will end up where you are, where you started after a very, very long amount of time, obviously. And the same thing would happen to the second dimension. If it's just a square, and then you extend it very, very slightly in a curve, then it will eventually make a sphere,
and the same thing happens in our dimension, except it will form a very, very slightly curved third dimension, which will form a four-dimensional universe, basically. So what this kind of means is that our three-dimensional world is within a four-dimensional world,
and the four-dimensional world is within a fifth-dimensional world, and so on. Now, I did say that nothing can be truly infinite, but if this is true, and a dimension is really within another dimension, within another dimension, within another dimension, then I'm implying that there's an infinite amount of dimensions,
which is the only problem I really have with this theory. I'm not sure if it ever stops, or if infinity is really even possible. We don't know that. Thanks for watching my video,
and I hope this gave you a better idea of what the fourth dimension is. Thanks for watching.
