Transcript · English → Ukrainian
Understanding Dimensions and the Fourth Dimension
Уявімо, що ця папка є вимірною площиною.
Тепер, припустімо, що вона не має висоти й глибини. Що це означатиме?
Це означатиме, що це одновимірний світ.
Тож, якби гіпотетично якийсь організм жив усередині неї, він міг би лише
рухатися лінійною траєкторією вперед і назад по прямій
лінії. Отже,
якщо ми перейдемо до другого виміру, матимемо два виміри.
У нас є ширина й довжина. Тож гіпотетично, якби організм жив
всередині неї, то він міг би рухатися вгору, вниз,
ліворуч, праворуч і
будь-куди поміж ними.
А двовимірний світ складається з нескінченної
послідовності одновимірних світів, складених один на одного,
так само, як і наш тривимірний світ, у якого є глибина,
довжина й висота,
складається з нескінченної кількості двовимірних світів.
Отже, тепер, коли я склав багато папок одну на одну,
одну,
ми маємо три виміри. Маємо глибину, довжину та ширину.
А тепер, що станеться, якщо рухатися далі звідси?
У нас був би чотиривимірний світ. Але що саме є четвертим виміром?
У нас був би чотиривимірний світ. Але що саме є четвертим виміром?
Щоб це зрозуміти, нам потрібно зрозуміти, як виміри
сприймаються.
Ми живемо у тривимірному світі, але, попри це, насправді бачимо
речі двовимірними. Візьмімо ідеальну сферу, наприклад. Якщо ви дивитеся на сферу,
вона виглядає як звичайне двовимірне коло. Визначити,
що це справжня сфера а не коло,
можна лише за відтінками світла на ній.
Тож, як і в двовимірному світі, якщо, е-е,
організм у двовимірному світі дивився б на коло, то—
світло зробило б його світлішим з одного краю й темнішим
посередині.
Також, якщо ви— якщо об’єкт рухається далі— ближче
й далі
від вас, ви насправді не помічаєте, що він наближається й віддаляється.
Ви бачите, що він стає меншим або більшим, а тоді припускаєте, що він
або віддаляється, або наближається.
Але припустімо, що об’єкт зростав би в ідеальній
рівновазі, тобто зростав би з тією самою швидкістю,
з якою зменшувався, коли ви рухаєте його далі, тоді ви не змогли б
без світла чи, е-е, без деталей на
об’єкті визначити, чи він узагалі рухається або росте.
Ви могли припустити що, оскільки ми сприймаємо речі як такі, що існують у двох
вимірах, то
двовимірний організм бачив би в одному вимірі.
Тож, коли ми дивимося, як ця, е, гумова стрічка розтягується,
коли вона віддаляється від цього маленького, е, організму у
двовимірному світі, він насправді не помічає, що з ним щось
відбувається, бо вона розтягується з тією самою швидкістю, з якою віддаляється
від нього. Але оскільки ми справді бачимо це з
тривимірного світу й
сприймаємо речі як двовимірні, ми можемо бачити речі
такими, якими вони є насправді.
Причина, чому двовимірний організм не бачить речі такими, якими вони
є насправді,
полягає в тому, що двовимірний організм бачить речі в одному вимірі,
так само, як
ми, тривимірні істоти, бачимо речі у двох вимірах.
Отже, певною мірою, ми насправді не бачимо наш світ таким, яким він
насправді є.
Чотиривимірна істота, однак, бачачи наш тривимірний світ у
трьох
вимірах, могла б бачити крізь предмети.
Вона могла б бачити абсолютно все, так само, як ми могли б бачити, якби
там було, е-е, кілька організмів, розкиданих у
двовимірному, е-е, середовищі на вашій підлозі.
Ви могли б зазирати всередину будинків. Ви могли б зазирати всередину людей.
Отже, якщо двовимірний світ, пласка поверхня,
складається просто з нескінченної
кількості, е-е, ліній, то
тривимірний світ просто складається з нескінченної кількості площин.
Отже, чотиривимірний світ, логічно, складається з нескінченної кількості
тривимірних об’єктів, хоча вони не просто складені
разом, е-е, як би ви— як будівельні блоки.
4-вимірний світ не такий. Це знову було б просто 3-вимірним
Знову. Тож, щоб це зрозуміти, нам потрібно зрозуміти
логічний розвиток математики у нашому світі.
Уявіть, що ця деталь K'Nex — це перший вимір.
Це просто пряма лінія, що є приблизно тим, як перший вимір
взагалі
виглядає. А якщо додати ще три
такі прямі лінії і з’єднати їх так,
щоб сусідні сторони були перпендикулярними, а
протилежні — паралельними, тоді отримаємо основну форму
другого
виміру. Це квадрат. Тепер, якщо продовжити звідси,
і додати чотири — додати їх так, щоб загалом було чотири квадрати,
і всі сусідні сторони були перпендикулярними, а всі протилежні
сторони — паралельними, то в результаті отримаємо,
очевидно,
куб.
Отже, якби ви спробували продовжити звідси, ви б отримали
чотиривимірну базову фігуру, ви б отримали — те, що називають
тесерактом. Отже, я не можу показати вам тесеракт,
але вам треба зрозуміти, що це, по суті, чотири куби,
вкладені один в один, які, е-е, мають усі суміжні грані
перпендикулярними, а всі пер— а всі протилежні
грані паралельними, але до кожної вершини ведуть три лінії з’єдн—
е-е, чотири лінії, що з’єднуються з кожною вершиною.
Отже, тесеракт виглядав би приблизно як ця
картинка. Отже, це не зовсім те, як він виглядає,
бо це
двовимірне зображення, і, очевидно, не всі лінії
прямі. Тож я не можу показати вам, як тесеракт
насправді виглядає, бо ми не можемо сприймати речі в третьому вимірі.
Ви навіть не можете уявити, як виглядає тесеракт.
Ви не можете фізично — ви не можете, подумки, уявити четвертий
вимір або чотиривимірну фігуру.
Можна навіть рухатися далі від четвертого виміру.
Можна перейти до п’ятого виміру, шостого виміру, сімдесят першого
виміру. Це не має значення. Теоретично існує
нескінченна кількість
просторових вимірів. Поширена хибна думка про четвертий
вимір полягає в тому,
що четвертий вимір — це час.
Тепер дехто стверджує, що, йдучи — рухаючись уперед і
назад у часі, якщо ви пройдете вперед таку саму відстань
і назад таку
саму, то опинитеся в тому самому місці,
звідки почали, так само, як у
четвертому вимірі. І хоча це може здаватися логічним,
якщо замислитися, це
насправді не має сенсу. Якщо ви маєте на увазі, що четвертий вимір —
Власне, час, ну, насамперед, час не є просторовим.
Очевидно, що простір і час — це різні речі.
І припущення, що всі виміри відповідають певній
схемі, теж насправді не має сенсу,
бо
казати, що четвертий вимір — це час, а- у кожному вимірі є
час. Отже, це означало б, що четвертий вимір є особливим
у якомусь сенсі, що насправді не має жодного сенсу.
Ще одна причина, чому це не має сенсу, полягає в тому, що ми ле- дуже-дуже,
дуже незначно рухаємося в часі щоразу, коли рухаємося,
через відстань, е-е, яку світло долає до нашого тіла.
Тепер, якби група астронавтів сіла в космічний корабель і вони
полетіли б
дуже-дуже, дуже близько до швидкості світла,
тоді вони б—
і вони, вони облетіли б у цьому, е-е, неможливому,
космічним кораблем зі швидкістю, близькою до світлової, кілька місяців, а потім вони
повернулися на Землю. Вони б виявили, що Земля насправді просунулася на кілька
років,
тож вони перемістилися вперед у часі, рухаючись так швидко.
Ще одна цікава концепція, пов’язана з четвертим виміром, полягає в тому, що багато
фізиків і навіть математиків, е-е, можуть сказати, що
виміри дуже, дуже незначно викривлені.
Бо якщо добре подумати, ніщо не може бути справді, абсолютно
нескінченним. Тож уявіть, що перший
вимір, лінія, є лише дуже, дуже незначно викривленим, тож
через дуже тривалий час вона, е-е, зрештою
утворить коло.
Тож, е-е, як припускають багато фізиків, якщо ви продовжуватимете рухатися в
тому самому напрямку, то зрештою опинитеся там, де ви є,
де ви
почався після дуже, дуже тривалого часу, очевидно.
І те саме сталося б із другим виміром.
Якщо це просто квадрат і потім дуже-дуже
трохи вигнути його, то зрештою вийде
сфера. Те саме відбувається і в нашому
вимірі, тільки він
утворить дуже-дуже ледь вигнутий, мм,
третій вимір, який утворить чотиривимірний
всесвіт,
по суті.
Отже, це означає, що наш тривимірний світ існує
всередині чотиривимірного світу, а чотиривимірний світ — усередині
п’ятивимірного світу і так далі.
Я ж казав, що ніщо не може бути справді
нескінченним, але якщо це правда
і один вимір справді міститься в іншому вимірі, в іншому вимірі,
в іншому вимірі, то виходить, що я стверджую
що існує нескінченна кількість
вимірів, і це єдина проблема, яку я справді маю
з цією теорією.
Я не впевнений, чи це колись закінчується, чи
нескінченне... нескінченність узагалі можлива.
Ми цього не знаємо.
Дякую за перегляд мого відео, і сподіваюся, воно дало вам краще уявлення про
те, чим є
четвертий вимір.
End of transcript · 1,316 words · machine translated
Original transcript (English)
Imagine that this folder is a dimensional plane. Now, assuming that it has no height and no depth, what would this mean? It would mean that it's a one-dimensional world. So if, hypothetically, an organism was living inside of it, it would only be able to move in a linear path forward and backwards in a straight
line. Now, if we go to the second dimension, we have two dimensions. We have width, and we have length. So hypothetically, if an organism lived inside of here, then it would be able to move up, down, left, right, and
anywhere else in between. And a two-dimensional world is comprised of an infinite series of one-dimensional worlds stacked upon each other, just as our three-dimensional world, which has depth and length and height,
is comprised of an infinite series of two-dimensional worlds. So this-- now that I have stacked many folders upon each other, we have three dimensions. We have depth, we have length, and we have width. Now, what happens if you keep going on from
here on out? We would have a four-dimensional world. But what exactly is a fourth dimension? In order to understand this, we need to understand how dimensions are perceived. We live in the three-dimensional world, but despite that, we actually view
things to be two-dimensionally. Take a perfect sphere, for example. If you're looking at a sphere, it looks just like a regular two-dimensional circle. The only way that you could tell it's an actual sphere instead of a circle is because of the hues of light on it. So just like in a two-dimensional world, if a, um,
organism in the two-dimensional world was looking upon a circle, it would-- the light would make it appear to be lighter at one end and darker in the middle. Also, if you-- if an object is moving farther-- closer and farther away
from you, you don't actually perceive that it's getting closer and farther away. You see that it's getting smaller or larger, and then you assume that it's getting either farther away or closer. But let's say that an object was to grow in perfectly equilibrium so that it was growing at the same speed
that it was shrinking as you move it farther away, then you would not be able to tell without any lights or, uh, if there were details on the object that it's moving or growing at all. You may have assumed that since we perceive things to be in two dimensions, that
a two-dimensional o-organism would see in one dimension. So as we're watching this, uh, rubber band expand, as it moves farther away from this little, uh, organism in the two-dimensional world, it's-- does not actually perceive anything is happening to it because it's growing at the same speed that it's moving farther
away. But since we can actually see it from the three-dimensional world and perceive things to be in two dimensions, we can see things for how they actually are. The reason that the two-dimensional organism doesn't see things the way they
really are is because the two-dimensional organism sees things in one dimension, just how we three-dimensional creatures see things in two dimensions. So in a way, we don't really see our world the way it
truly is. A four-dimensional creature, however, seeing our three-dimensional world in three dimensions, would be able to see through things. It would be able to see absolutely everything, just as we could see if
there was, uh, several organisms spread along a twoD, um, environment on your floor. You would be able to see inside houses. You would be able to see inside of people. So if a two-dimensional world, a flat surface, is just made of an infinite
amount of, uh, lines, then the 3D world is just made out of an infinite amount of planes. So the 4D world, logically, is made out of an infinite amount of 3D objects, though they're not just put together like, um, you would-- like building blocks.
That's not how the 4D world is. That would just be 3D again. So in order to understand this, we need to understand the logical progression of mathematics in our world. Imagine that this K'Nex piece represents the first dimension. It's simply a straight line, which is basically what the first dimension
looks like. And if you add three more of these straight lines and connect them to-- so that adjacent sides are perpendicular and opposite sides are parallel, then you have the basic shape of the
second dimension. You have a square. Now, if you keep going from here, and you add four-- add it so that there's a total of four squares, and all adjacent sides are perpendicular and all opposite sides are parallel, then you end up with,
obviously, a cube. So if you tried to keep going from here, and you would have a four-dimensional basic shape, you would have a-- what's called a tesseract. Now, I cannot show you a tesseract,
but you need to understand that it's basically four cubes that are within each other that, um, have all adjacent sides perpendicular and all per-- and all opposite sides parallel, yet there are three lines connect-- uh, four lines connecting to each vertex.
So a tesseract would look somewhat like this picture. Now, that-that's not exactly what it looks like because this is a two-dimensional depiction, and obviously, not all of the lines are straight. So I cannot show you what a tesseract
actually looks like because we cannot perceive things in the third dimension. You cannot even imagine what a tesseract looks like. You cannot physically-- You cannot, in your mind, picture the fourth dimension or a fourth-dimensional shape. And you can keep going on from the fourth dimension even.
You can go to the fifth dimension, the sixth dimension, the seventy-first dimension. It doesn't matter. Theoretically, there are an infinite amount of spatial dimensions. A common misconception of the fourth dimension is
that the fourth dimension is time. Now, while some argue that go-- by going forward and backwards in time, if you move forward the same distance and backwards the same, then you would end up in the same place
you started, just like in the fourth dimension. And while that may seem logical, if you think about it, it really doesn't make sense. If you imply that the fourth dimension is actually time, well, first of all, time is not spatial.
There's a difference between space and time, quite obviously. And assuming that all dimensions are according to a pattern, then that doesn't really make sense either, because saying the fourth dimension is time, y- every dimension has
time in it. So that would mean that the fourth dimension is special in some way, which doesn't really make any sense. Another reason this doesn't make sense is that we sl- very, very, very slightly travel through time whenever we move due to the distance, um, that light takes to get to our body.
Now, if a group of astronauts were to get in a spaceship and they were to go very, very, very close to the speed of light, then they would-- and they, they went around in this, um, impossible,
nearly the speed of light spaceship for a few months, and then afterwards they returned to Earth. They would find that Earth had actually progressed a few years, so they had moved forward in time by moving that quickly. Another interesting concept involving the fourth dimension is that many
physicists and even mathematicians, uh, may say that the dimensions are very, very slightly curved. Because if you really think about it, nothing can be truly, absolutely infinite. So imagine that a-- the first dimension, the line, is just very, very slightly curved so
that after a very long time, it will, um, end up creating a circle. So, um, as suggested by many physicists, if you keep going in the same direction, then you will end up where you are, where you
started, after a very, very long amount of time, obviously. And the same thing would happen to the second dimension. If it's just a square and then you extend it very, very slightly in a curve, then it will eventually make a sphere. And the same thing happens in our
dimension, except it will form a very, very slightly curved, um, third dimension, which will form a four-dimensional universe, basically.
So what this kind of means is that our three-dimensional world is within a four-dimensional world, and the four-dimensional world is within a fifth-dimensional world, and so on. Now, I did say that nothing can be truly infinite, but if this is true
and a dimension is really within another dimension, within another dimension, within another dimension, then I'm implying that there's an infinite amount of dimensions, which is the only problem I really have with this theory.
I'm not sure if it ever stops or if infinite-- infinity is really even possible. We don't know that. Thanks for watching my video, and I hope this gave you a better idea of what the
fourth dimension is.
